Question

一個手機經(jīng)銷商計劃購進某品牌的A、B兩款手機40部，每款手機至少要購進8部，且購機款不超過30000元．設(shè)購進A型手機x部，兩款手機的進價和預(yù)售價如下表所示：

手機型號	A型	B型
進價（元）	900	700
預(yù)售價（元）	1200	950

（1）用含x的式子表示購進B型手機的部數(shù)；
（2）設(shè)所購進手機全部售出，綜合各種因素該經(jīng)銷商在購銷這批手機過程中需要付出各種費用共1000元，求手機全部售出后的利潤y（元）與x（部）間的函數(shù)關(guān)系式． （注：預(yù)估利潤=預(yù)售總額-購機款-各種費用）
（3）求購買A、B型手機各多少部時利潤最大？

Answer 1

分析：（1）B型手機等于總數(shù)減去A型手機個數(shù)；
（2）題中等量關(guān)系是：預(yù)估利潤=預(yù)售總額-購機款-各種費用，不等關(guān)系為：購機款不超過30000元，然后列出式子并解答；
（3）根據(jù)（2）中結(jié)論求出利潤最大時的x的值．

解答：解：（1）B型機有（40-x）部；

（2）y=（1200-900）x+（950-700）（40-x）-1000
=50x+9000；

（3）由題意得

x≥8 40-x≥8 900x+700(40-x)≤30000

解得，8≤x≤10
因為，當(dāng)8≤x≤10時，Y隨X的增大而增大
當(dāng)x=10時，y=50×10+9000=9500
所以，當(dāng)x=10時，利潤最大為9500元．

點評：本題主要考查對于一元一次不等式的應(yīng)用，要找好題中不等關(guān)系．