Question

某校為了深化課堂教學(xué)改革，現(xiàn)要配備一批A、B兩種型號(hào)的小白板，經(jīng)與銷售商洽談，搭成協(xié)議，購(gòu)買一塊A型比一塊B型貴20元，且購(gòu)5塊A型和4塊B型共需820元。
（1）求購(gòu)買一塊A型、B型各需多少元？
（2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購(gòu)A、B兩種型號(hào)共60塊，要求總價(jià)不超5300元，且A型數(shù)量多于總數(shù)的，請(qǐng)通過計(jì)算，求出該校有幾種購(gòu)買方案？
（3）在（2）的條件下，學(xué)校為了節(jié)約開支，至少需花多少錢采購(gòu)？

Answer 1

（1）100，80 （2）有五種方案 （3）5220元

試題分析：（1）設(shè)購(gòu)買一塊A型需x元，購(gòu)買一塊B型需y元
購(gòu)買一塊A型比一塊B型貴20元，且購(gòu)5塊A型和4塊B型共需820元
則，解得，所以購(gòu)買一塊A型、B型各需100，80元
（2）．20＜x≤25，x=21，22，23，24，25有五種方案：購(gòu)A、B兩種型號(hào)分別為21塊、39塊；購(gòu)A、B兩種型號(hào)分別為22塊、28塊等
（3）由（2）可得∵20＞0，∴w隨x增大而增大，故x=21時(shí)，w有最小值5220元
點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次方程，不等式，要求考生掌握二元一次方程組的解法，會(huì)解一元依次不等式，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)