如圖，已知A(-4,n)，B(1,-4)是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
(2)求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及△的面積；
(3)求不等式的解集（請直接寫出答案）.
（1）反比例函數(shù)，一次函數(shù)（2）C(-3,0）；
（3）﹣4＜＜0和＞1

試題分析：（1）∵反比例函數(shù)過點(diǎn)B（1,-4）
∴  ∴                 
當(dāng) ∴A(-4,1)
∴ ∴
∴               
(2)在直線中，當(dāng)時(shí)，，∴C(-3,0）
同理可求直線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-3）
∴＝        
(3)由函數(shù)圖象得不等式的解集即是不等式的解，從圖象上來看就是反比例函數(shù)圖象高于一次函數(shù)圖象的部分所對應(yīng)的x的取值范圍，所以不等式的解集是﹣4＜＜0和＞1
點(diǎn)評：本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)，掌握反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一個(gè)裝有進(jìn)出水管的容器，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水管與出水管的進(jìn)出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC，分別表示單獨(dú)打開一個(gè)進(jìn)水管和單獨(dú)打開一個(gè)出水管時(shí)，容器的存水量Q（升）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系.

（1）求線段BC所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）現(xiàn)已知容器內(nèi)有水200升，先打開兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管一段時(shí)間，然后再關(guān)上一個(gè)進(jìn)水管，直至把容器放滿水，若總共用時(shí)不超過8分鐘。請問，在這個(gè)過程中同時(shí)打開兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管的時(shí)間至少是多少分鐘？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于A（－1，a）、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．

（1）求m、n的值；
（2）求直線AC的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某電器經(jīng)營業(yè)主計(jì)劃購進(jìn)一批型號相同的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇。若購進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇，需要資金17400元；若購進(jìn)10臺(tái)空調(diào)和30臺(tái)電風(fēng)扇，需要資金22500元。
①求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購價(jià)是多少元？
②該經(jīng)營業(yè)主計(jì)劃購進(jìn)這兩種電器共70臺(tái)，而用于購買這兩種電器的資金不超過30000元。根據(jù)市場行情，銷售一臺(tái)這樣的空調(diào)可獲利200元，銷售這樣的一臺(tái)電風(fēng)扇可獲利30元，該業(yè)主希望這兩種電器銷售完時(shí)，所獲得利潤不少于3500元。該業(yè)主有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）小張?jiān)诼飞贤Ａ?u>　　　小時(shí)，他從乙地返回時(shí)騎車的速度為　　　千米／時(shí)．
（2）小李與小張同時(shí)從甲地出發(fā)，按相同路線勻速前往乙地，到乙地停止，途中小李與小張共相遇3次．請?jiān)趫D中畫出小李距甲地的路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)的大致圖象．
（3）小王與小張同時(shí)出發(fā)，按相同路線前往乙地，距甲地的路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為．小王與小張?jiān)谕局泄蚕嘤鰩状危空埬阌?jì)算第一次相遇的時(shí)間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，－２），則關(guān)于的不等式≤0的解集是       .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校為了深化課堂教學(xué)改革，現(xiàn)要配備一批A、B兩種型號的小白板，經(jīng)與銷售商洽談，搭成協(xié)議，購買一塊A型比一塊B型貴20元，且購5塊A型和4塊B型共需820元。
（1）求購買一塊A型、B型各需多少元？
（2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購A、B兩種型號共60塊，要求總價(jià)不超5300元，且A型數(shù)量多于總數(shù)的，請通過計(jì)算，求出該校有幾種購買方案？
（3）在（2）的條件下，學(xué)校為了節(jié)約開支，至少需花多少錢采購？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

2013年4月20日四川蘆山發(fā)生7.0級強(qiáng)地震，三軍受命，我解放軍各部隊(duì)奮力抗戰(zhàn)地震救災(zāi)一線。現(xiàn)有甲、乙兩支解放軍小分隊(duì)將救災(zāi)物資送往某重災(zāi)小鎮(zhèn)，甲隊(duì)先出發(fā)，從部隊(duì)基地到小鎮(zhèn)只有唯一通道，且路程為24km，如圖是他們行走的路線關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖象，四位同學(xué)觀察此函數(shù)圖象得出有關(guān)信息，其中正確的個(gè)數(shù)是（     ）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

今年3月12日，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的小山上去植樹. 他們從山腳開始登山，一段時(shí)間后他們找到一塊適合植樹的地方，就地種下一些樹，然后放慢速度一邊登山一邊繼續(xù)尋找適當(dāng)?shù)牡胤街钡缴巾?設(shè)他們從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為t，與山頂相距的路程為S，以下能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 (        )

A                  B                  C                   D

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案