如圖，在x軸上點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線交雙曲線y=
1x
于點(diǎn)B，連接BO交AP于C，設(shè)△AOP的面積為S1，梯形BCPD面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是S1
＞
＞
S2．（選填“＞”“＜”或“=”）
分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S△AOP=S△BOD=
1
2
×1=
1
2
，觀察圖形得到S△BOD＞S梯形BCPD，則S△AOP＞S梯形BCPD．
解答：解：∵S△AOP=S△BOD=
1
2
×1=
1
2
，
而S△BOD＞S梯形BCPD，
∴S△AOP＞S梯形BCPD．
故答案為：＞．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為|k|．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)　三點(diǎn)一測叢書　八年級數(shù)學(xué)　下�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：044

點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PA交雙曲線y＝于點(diǎn)A，連結(jié)OA．

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正方向上運(yùn)動時，Rt△AOP的面積大小是否變化？若不變，請求出Rt△AOP的面積；若改變，試說明理由．

(2)如圖②，在x軸上點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B，連結(jié)BO交AP于點(diǎn)C．設(shè)△AOP的面積為S1，梯形BCPD的面積為S2，則S1與S2大小關(guān)系是S1________S2(填“＞”“＜”或“＝”)．

(3)如圖③，AO的延長線與雙曲線y＝的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)F，F(xiàn)H垂直于x軸，垂足為點(diǎn)H，連結(jié)AH、PF，試證明四邊形APFH的面積為一常數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在x軸上點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線交雙曲線數(shù)學(xué)公式于點(diǎn)B，連接BO交AP于C，設(shè)△AOP的面積為S1，梯形BCPD面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是S1________S2．（選填“＞”“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：探究題

點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PA交雙曲線y=于點(diǎn)A，連結(jié)OA，如圖所示。
（1 ）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P 在x 軸的正方向上運(yùn)動時，Rt △AOP的面積大小是否變化？若不變，請求出Rt△AOP的面積；若改變，試說明理由。
（2 ）如圖②，在x 軸上點(diǎn)P 的右側(cè)有一點(diǎn)D ，過點(diǎn)D 作x 軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B，連結(jié)OB 交AP 于點(diǎn)C，設(shè)△AOP的面積為S1，梯形BCPD的面積為S2，則S1與S2大小關(guān)系是S1（    ）S2。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PA交雙曲線y=于點(diǎn)A，連結(jié)OA，如圖所示．

               

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正方向上運(yùn)動時，Rt△AOP的面積大小是否變化？若不變，請求出Rt△AOP的面積；若改變，試說明理由．

    （2）如圖②，在x軸上點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B，連結(jié)OB交AP于點(diǎn)C．設(shè)△AOP的面積為S1，梯形BCPD的面積為S2，則S1與S2大小關(guān)系是S1______S2．

 

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