Question

如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，∠ADC=60°，△ADC沿直線(xiàn)AD解析，點(diǎn)C落在點(diǎn)C₁的位置，如果DC=2，那么BC₁的值為（　　）

• A、2
• B、

  3

• C、2

  3

• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）

專(zhuān)題：

分析：如圖，證明BD=DC₁，∠BDC₁=60°，得到△BDC₁為等邊三角形，即可解決問(wèn)題．

解答：解：由翻折變換的性質(zhì)得：
DC₁=DC=2，∠ADC₁=∠ADC=60°，
∴∠BDC₁=180°-120°=60°；
∵BD=CD，
∴BD=DC₁，而∠BDC₁=60°，
∴△BDC₁為等邊三角形，
∴BC₁=BD=2，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判斷、推理或解答．