Question

如圖，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，那么∠DAC的度數(shù)為（　�。�

A．90°

B．80°

C．70°

D．60°

Answer 1

分析：由AB=AC，∠BAC=120°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，利用三角形內(nèi)角和定理得到∠B=

1

2

（180°-120°）=30°，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到
DB=DA，則∠BAD=∠B=30°，再根據(jù)∠DAC=∠BAC-∠BAD進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C，
∴∠B=

1

2

（180°-120°）=30°，
∵AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，
∴DB=DA，
∴∠BAD=∠B=30°，
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=120°-30°=90°．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．