如圖，已知平行四邊形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分線BE、CF分別交邊AD于E、F．求證：AF=ED．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
同理DF=CD，
∴AE=DF，
即AE-EF=DF-EF，
∴AF=DE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知?ABCD中，AB=4，BC=6，BC邊上的高AE=2，則DC邊上的高AF的長是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AC=10，BD=8．
（1）若AC⊥BD，試求四邊形ABCD的面積；
（2）若AC與BD的夾角∠AOD=60°，求四邊形ABCD的面積；
（3）試討論：若把題目中“平行四邊形ABCD”改為“四邊形ABCD”，且∠AOD=θ，AC=a，BD=b，試求四邊形ABCD的面積（用含θ，a，b的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知?ABCD被對角線AC分成兩個周長為6的三角形，若?ABCD的周長為7，則AC等于（　�。�
A．1B．2.5C．3.5D．9.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中，CD=3，BC=5，AC=4，求平行四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若點O為?ABCD的對角線AC與BD交點，且AO+BO=11cm，則AC+BD=______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AC=5，兩條對角線相交于點O．以OB、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB1C，對角線相交于點A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個平行四邊形A1B1C1C，對角線相交于點O1；再以O1B1、O1C1為鄰邊作第3個平行四邊形O1B1B2C1，…，依此類推，則第n個平行四邊形的面積是（　�。�
A．
12
2n
B．
12
2n-1
C．
24
2n
D．
12
2n+1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個平行四邊形的面積分別為18、12，兩陰影部分的面積分別為a、b（a＞b），則（a-b）等于（　�。�
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

同步練習冊答案