已知點(diǎn)P為線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP>BP）,且AB=2，求BP的長．

解析試題分析：本題考查了黃金分割．應(yīng)該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的，較長的線段=原線段的 .
試題解析：由于P為線段AB=2的黃金分割點(diǎn)，
且AP＞BP，
則 ．
.
考點(diǎn)：黃金分割．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G．（1）如圖1，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF．則       （填“<”或“=”或“>”）；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：
當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時(shí)，使得=成立？并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，若BA="BC=" 3，DA="DC=" 4，∠BAD= 90°，DE⊥CF．則的值為        ．

圖1                     圖2                     圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝25，BC＝32.連接BD，AE⊥BD，垂足為E.

（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）求線段AE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，在正方形ABCD中，AB=1，點(diǎn)E在AB延長線上，聯(lián)結(jié)CE、DE，DE交邊BC于點(diǎn)F，設(shè)BE，CF．

圖1
（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；
（2）如圖2，對角線AC、BD的交點(diǎn)記作O，直線OF交線段CE于點(diǎn)G，求證:；

圖2
（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，∴P是菱形ABCD對角線AC上的一點(diǎn)，連接DP并延長DP交邊AB于點(diǎn)E，連接BP并延長BP交邊AD于點(diǎn)F，交CD的延長線于點(diǎn)G．

（1）求證：△APB≌△APD；
（2）已知DF：FA＝1：2，設(shè)線段DP的長為x，線段PF的長為y．
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)x＝6時(shí)，求線段FG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在兩對角線AC，BD的交點(diǎn)處，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB，BC所在的直線相交，交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．

（1）當(dāng)PE⊥AB，PF⊥BC時(shí)，如圖1，則的值為　   　；
（2）現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°）角，如圖2，求的值；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2時(shí)，如圖3，的值是否變化？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=16cm，動點(diǎn)E、F分別從A點(diǎn)、C點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以2cm/s的速度分別沿AD向D點(diǎn)和沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動。

（1）經(jīng)過幾秒首次可使EF⊥AC？
（2）若EF⊥AC，在線段AC上，是否存在一點(diǎn)P，使？若存在，請說明P點(diǎn)的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知在△ABC與△DEF中，∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°，∠E=79°，
求證：△ABC∽△DEF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖的幾何體是由一個圓柱體和一個長方形組成的，則這個幾何體的俯視圖是（  ）

A． B． C． D．

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同步練習(xí)冊答案