如圖,點P在雙曲線(x>0)上,以P為圓心的⊙P與兩坐標軸都相切,點E為y軸負半軸上的一點,過點P作PF⊥PE交x軸于點F,若OF-OE=6,則k的值是     

9.

解析試題分析:如圖,過P點作x軸、y軸的垂線,垂足為A、B,

∵⊙P與兩坐標軸都相切,
∴PA=PB,四邊形OAPB為正方形,
∵∠APB=∠EPF=90°,
∴∠BPE=∠APF,
∴Rt△BPE≌Rt△APF,
∴BE=AF,
∵OF﹣OE=6,
∴(OA+AF)﹣(BE﹣OB)=6,
即2OA=6,解得OA=3,
∴k=OA×PA=3×3=9.
故答案是9.
考點:反比例函數(shù)綜合題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在同一平面直角坐標系中,正比例函數(shù)y=(m﹣1)x與反比例函數(shù)y=的圖象的大體位置不可能是( 。

A. B.
C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,點A在雙曲線的第一象限的那一支上,AB⊥y軸于點B,點C在x軸正半軸上,且OC=2AB,點E在線段AC上,且AE=3EC,點D為OB的中點,若△ADE的面積為3,則k的值為            

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

函數(shù)y1=x(x≥0),y2 (x>0)的圖象如圖所示,則結(jié)論: ①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標為(3 ,3 )、诋(dāng)x>3時,y2>y1、郛(dāng)x=1時,BC =8 ④當(dāng)x逐漸增大時,y1隨著x的增大而增大,y2隨著x的增大而減小.其中正確結(jié)論的序號是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,已知動點A在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,AB⊥x軸于點B,AC⊥y軸于點C,延長CA至點D,使AD=AB,延長BA至點E,使AE=AC.直線DE分別交x軸、y軸于點P,Q.當(dāng)QE∶DP=4∶9時,圖中陰影部分的面積等于              .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,在直角坐標系中,矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y=kx(x>0)上,BC與x軸交于點D.若點A的坐標為(1,2),則點B的坐標為_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小,則k的值可為             .(寫出符合條件的一個即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的點,PA垂直x軸于點A(-1,0),點C的坐標為(1,0),PC交y軸于點B,連結(jié)AB,已知AB=。

(1)k的值是   
(2)若M(a,b)是該反比例函數(shù)圖象上的點,且滿足∠MBA<∠ABC,則a的取值范圍是   。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,在函數(shù)(x>0)的圖象上有點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1,點P1的橫坐標為2,且后面每個點的橫坐標與它前面相鄰點的橫坐標的差都是2,過點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段,構(gòu)成若干個矩形,如圖所示,將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn,則S1= _______ ,Sn= _________ .(用含n的代數(shù)式表示)

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