【題目】已知：，OB，OM，ON是內(nèi)的射線．

如圖1，若OM平分，ON平分當(dāng)射線OB繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，______度

也是內(nèi)的射線，如圖2，若，OM平分，ON平分，當(dāng)繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求的大�。�

在的條件下，若，當(dāng)在繞O點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒，如圖3，若：：3，求t的值．

【答案】(1) 80；(2) 70°；（3）t為21秒．

【解析】

（1）因?yàn)椤?/span>AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD內(nèi)的射線．若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，則 然后根據(jù)關(guān)系轉(zhuǎn)化求出角的度數(shù)；
（2）利用各角的關(guān)系求

（3）由題意得

由此列出方程求解即可．

解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，

∴

∴∠MON=∠BOM+∠BON

=80°，

故答案為：80；

（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，

∴

即∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC

=70°；

又∵∠AOM：∠DON=2：3，

∴3（30°+2t）=2（150°﹣2t），

得t=21．

答：t為21秒．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點(diǎn)．
觀察圖像可知：
①當(dāng)x=﹣3或1時(shí)，y1=y2；
②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時(shí)，y1＞y2 ， 即通過(guò)觀察函數(shù)的圖像，可以得到不等式ax+b＞ 的解集．
有這樣一個(gè)問(wèn)題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進(jìn)行了探究．

下面是他的探究過(guò)程，請(qǐng)將（1）、（2）、（3）補(bǔ)充完整：
（1）①將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化：
當(dāng)x=0時(shí)，原不等式不成立；
當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞；
當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜；
②構(gòu)造函數(shù)，畫出圖像
設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4= ， 在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖像．
雙曲線y4=如圖2所示，請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
（2）確定兩個(gè)函數(shù)圖像公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)
觀察所畫兩個(gè)函數(shù)的圖像，猜想并通過(guò)代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿足y3=y4的所有x的值為
（3）借助圖像，寫出解集
結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個(gè)函數(shù)的圖像可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某生產(chǎn)小組有名工人，調(diào)查每個(gè)工人的日均零件生產(chǎn)能力，獲得如表數(shù)據(jù)：

日均生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）

工人人數(shù)（人）

求這名工人日均生產(chǎn)零件的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．

為提高工作效率和工人的工作積極性，生產(chǎn)管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施，如果你是管理者，你將如何確定這個(gè)定額？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】密蘇里州圣路易斯拱門是座雄偉壯觀的拋物線形的建筑物，是美國(guó)最高的獨(dú)自挺立的紀(jì)念碑，如圖．拱門的地面寬度為200米，兩側(cè)距地面高150米處各有一個(gè)觀光窗，兩窗的水平距離為100米，求拱門的最大高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝6 cm.點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1 cm/s的速度移動(dòng)．

設(shè)點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間．

（發(fā)現(xiàn)） DQ＝________cm，AP＝________cm.(用含t的代數(shù)式表示)

（拓展）(1)如圖①，當(dāng)t＝________s時(shí)，線段AQ與線段AP相等？

(2)如圖②，點(diǎn)P，Q分別到達(dá)B，A后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后都停止運(yùn)動(dòng)．

當(dāng)t為何值時(shí)，AQ＝CP?

（探究）若點(diǎn)P，Q分別到達(dá)點(diǎn)B，A后繼續(xù)沿著A—B—C—D—A的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇時(shí)，請(qǐng)直接寫出相遇點(diǎn)的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ADB＝∠ADC，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是(　　)

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BAD＝∠CAD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究規(guī)律

在數(shù)軸上，把表示數(shù)1的點(diǎn)稱為基準(zhǔn)點(diǎn)，記作點(diǎn)O．對(duì)于兩個(gè)不同點(diǎn)M和N，若點(diǎn)M和點(diǎn)N到點(diǎn)O的距離相等，則稱點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．例如：圖1中MO=NO=2，則點(diǎn)M和點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．

發(fā)現(xiàn)：（1）已知點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．

①若a=0，則b=　 　；若a=4，則b=　 　；

②用含a的式子表示b，則b=　 　；

應(yīng)用：（2）對(duì)點(diǎn)A進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)A表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)表示的點(diǎn)沿著數(shù)軸向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B．若點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換，則點(diǎn)A表示的數(shù)是多少？

探究：（3）點(diǎn)P是數(shù)軸上任意一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為m，對(duì)P點(diǎn)做如下操作：P點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)k（k＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到P1，P2為P1的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，點(diǎn)P2沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)k個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P3，點(diǎn)P4為P3的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，“…依次順序不斷的重復(fù)，得到P6…，求出數(shù)軸上點(diǎn)P2018表示的數(shù)是多少？（用含m的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：

（1）小明總共剪開了_______條棱．

（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全．

（3）小明說(shuō)：他所剪的所有棱中，最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的5倍．現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y是x的二次函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣4，當(dāng)y=4時(shí)，x恰為方程2x2﹣x﹣8=0的根．
（1）解方程 2x2﹣x﹣8=0
（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案