如圖，某船由西向東航行，在點(diǎn)A測得小島O在北偏東60°，船行了10海里后到達(dá)點(diǎn)B，這時測得小島O在北偏東45°，由于以小島O為圓心16海里為半徑的范圍內(nèi)有暗礁，如果該船不改變航向繼續(xù)航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？通過計(jì)算說明．（供選用數(shù)據(jù)：
2
=1.414，
3
=1.732）
過O作OC⊥AB交AB的延長線于C
∵直角三角形OBC中，∠OBC=45°
∴BC=OC
∵直角三角形OAC中，∠OAB=30°
∴AC=OC÷tan30°=
3
OC，AB=AC-BC=（
3
-1）OC=10
∴OC=5（
3
+1）≈13.66＜16
∴有觸礁的危險(xiǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點(diǎn)C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度為
1
2
（即tan∠PAB=
1
2
），且O，A，B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度．（測傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號形式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=
5
13
，則這個菱形的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)教學(xué)樓對面是一座小山，去年“聯(lián)通”公司在山頂上建了座通訊鐵塔．甲、乙兩位同學(xué)想測出鐵塔的高度，他們用測角器作了如下操作：甲在教學(xué)樓頂A處測得塔尖M的仰角為α，塔座N的仰角為β；乙在一樓B處只能望到塔尖M，測得仰角為θ（望不到底座），他們知道樓高AB=20m，通過查表得：tanα=0.5723，tanβ=0.2191，tanθ=0.7489；請你根據(jù)這幾個數(shù)據(jù)，結(jié)合圖形推算出鐵塔高度MN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是一棵古樹，某校初四（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)知識測出這棵古樹的高，過程如下：在古樹同側(cè)的水平地面上，分別選取了C、D兩點(diǎn)（C、D兩點(diǎn)與古樹在同一直線上），用測角儀在C處測得古樹頂端A的仰角α=60°，在D處測得古樹頂端A的仰角β=30°，又測得C、D兩點(diǎn)相距14米．已知測角儀高為1.5米，請你根據(jù)他們所測得的數(shù)據(jù)求出古樹AB的高．（精確到0.1米，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，AB=5，sinB=
3
5
，AC=4，求BC的長，請畫出圖形并求解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC中，∠C=90°，a=3，∠A=30°，求∠B、b、c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

聰聰放一線長125米的風(fēng)箏，他的風(fēng)箏線與水平地面構(gòu)成39°角，他的風(fēng)箏高為（　�。�
A．125•sin39°B．125•cos39°C．125•tan39°D．125•cot39°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，在△ABC中，∠B、∠C均為銳角，其對邊分別為b、c，求證：
b
sinB
=
c
sinC
；
（2）在△ABC中，AB=
3
，AC=
2
，∠B=45°，問滿足這樣的△ABC有幾個在圖2中作出來（不寫作法，不述理由）并利用（1）的結(jié)論求出∠ACB的大小．

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同步練習(xí)冊答案