如圖10，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB= DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD.

（1）求：① ∠BAD的度數(shù)；② BD的長(zhǎng)；
（2）延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CE=CD，說(shuō)明△DBE是等腰三角形

（1）①120°         ②
（2）證明略
（1）①∵ 梯形ABCD中，AD∥BC，AB= DC，
∴ ∠ABC=∠DCB，∠1=∠3，∠A+∠ABC=180°.
∵ BD平分∠ABC，
∴ ∠1=∠2，
∴ ∠1=∠2=∠3=∠DCB.
∵ BD⊥CD，

（2） ∵ CE="CD" , ∴ ∠4=∠E=∠DCB=30°，
∵ ∠1=30°
∴ ∠1=∠E,
∴ DB="DE." 即△DBE是等腰三角形. ………………………………（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分8分)
如圖，四邊形是面積為4的正方形，函數(shù)()的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

(1)求的值；
(2)將正方形分別沿直線(xiàn)、翻折，得到正方形、．設(shè)線(xiàn)段、分別與函數(shù)()的圖象交于點(diǎn)、，求線(xiàn)段EF所在直線(xiàn)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題8分）如圖，四邊形中，，平分，交于.

（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E、F分別是邊AD、CD的中點(diǎn).求證：BE=BF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，口ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若△FDE的周長(zhǎng)為8，△FCB的周長(zhǎng)為22，則FC的長(zhǎng)為_(kāi)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，AD∥BC，AB ⊥BC于B，∠DCB=75°，以CD為邊的等邊△DCE的另一頂點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上．

(1)填空：∠ADE=____°；
(2)求證：  AB=BC;
(3)如圖2所示，若F為線(xiàn)段CD上一點(diǎn)，∠FBC=30°，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在長(zhǎng)方形中，為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，則圖中全等的直角三角形共有                   （     ）
A．3對(duì)B．4對(duì)C．5對(duì)D．6對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一塊梯形木料，∥，經(jīng)測(cè)量知cm，cm，，，求梯形木料的高.

（備用數(shù)據(jù)：sin 67.4° = ，cos 67.4° = ，tan 67.4° = ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，DC=2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB、BA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△DCP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則等腰梯形ABCD的面積是                         （    ）

A．12               B．18              C．2                D．21

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