Question

如圖，直線與軸相交于點A，與軸相交于點B.

（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）過B點作直線與軸交于點P，若△ABP的面積為，試求點P的坐標(biāo).

Answer 1

（1）B（0，3）、A（﹣，0）；（2）P點坐標(biāo)為（1，0）或（﹣4，0）．

解析試題分析：（1）把x=0，y=0分別代入函數(shù)解析式，即可求得相應(yīng)的y、x的值，則易得點A、B的坐標(biāo)；
（2）由B、A的坐標(biāo)易求：OB=3，OA=．然后由三角形面積公式得到S_△ABP=AP•OB=，則AP=．設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，0），則m﹣（﹣）=或﹣﹣m=，由此可以求得m的值．
試題解析：（1）由x=得：y=3，即：B（0，3）．
由y=0得：2x+3=0，解得：x=﹣，即：A（﹣，0）；
（2）由B（0，3）、A（﹣，0）得：OB=3，OA=
∵S_△ABP=AP•OB=
∴AP=，
解得：AP=．
設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，0），則m﹣（﹣）=或﹣﹣m=，
解得：m=1或﹣4，
∴P點坐標(biāo)為（1，0）或（﹣4，0）．
．
考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．