Question

【題目】水果商販老徐上水果批發(fā)市場進貨，他了解到草莓的批發(fā)價格是每箱60元，蘋果的批發(fā)價格是每箱40元．老徐購得草莓和蘋果共60箱，剛好花費3100元．

（1）問草莓、蘋果各購買了多少箱？

（2）老徐有甲、乙兩家店鋪，每售出一箱草莓或蘋果，甲店分別獲利15元和20元，乙店分別獲利12元和16元．設老徐將購進的60箱水果分配給甲店草莓箱，蘋果箱，其余均分配給乙店．由于他口碑良好，兩家店都很快賣完了這批水果．

①若老徐在甲店獲利600元，則他在乙店獲利多少元？

②若老徐希望獲得總利潤為1000元，則=_______．（直接寫出答案）

Answer 1

【答案】(1)草莓35箱，蘋果25箱；(2)①340元；②52或53．

【解析】

（1）設草莓購買了x箱，則蘋果購買了（60-x）箱，根據(jù)題意得到一元一次方程，即可求解；

（2）①根據(jù)甲店獲利600元可得15a+20b=600,化簡得到3a+4b=120，乙店獲利為：（35-a）×12+（25-b）×16，代入即可求解；

②根據(jù)題意得到關于a,b的方程：15a+20b+（35-a）×12+（25-b）×16=1000，化簡得3a+4b=180,根據(jù)a,b為正整數(shù)即可得到a,b的值，故可求解．

（1）設草莓購買了x箱，則蘋果購買了（60-x）箱，

根據(jù)題意可得60x+40（60-x）=3100

解得x=35

∴蘋果購買了60-35=25箱

答：購買了草莓35箱，蘋果25箱；

（2）①根據(jù)甲店獲利600元可得15a+20b=600,

∴3a+4b=120，

則乙店獲利為：（35-a）×12+（25-b）×16=420-12a+400-16b=820-4(3a+4b)=820-480=340(元)，

答：他在乙店獲利340元；

②根據(jù)題意得15a+20b+（35-a）×12+（25-b）×16=1000，

化簡得3a+4b=180

∵a,b為正整數(shù)

∴a=28，b=24或a=32，b=21

∴a+b=52或53

故答案為：52或53．