7、如圖,已知D、E分別在AB、AC上,且AE=AD,AC=AB,CD與BE交于點O,DB=EC則圖中的全等三角形有( 。
分析:根據(jù)三角形全等的判定方法(SAS)(AAS),可判定△ABE≌△ADC,△DOB≌△EOC(AAS),△BDC≌△BEC,然后即可做出選擇.
解答:解:∵AE=AD,AC=AB,
∴DB=EC,
∵∠A是公共角,
∴△ABE≌△ADC,(SAS)
∴∠ABE=∠ACD,
∵∠DOB=∠EOC,(對頂角),
∴△DOB≌△EOC(AAS),
∴∠BDC=∠BEC,
∵AB=AC,
∵∠ABC=∠ACB,
∵DB=EC(已證),
所以圖中的全等三角形有3對.
故選C.
點評:此題考查三角形全等的判定方法和等腰三角形的性質(zhì),判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.此題難度不大,屬于基礎題
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4
4
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2
2
cm.

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