（2013•宜賓）如圖：已知D、E分別在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BE=CD．
分析：要證明BE=CD，把BE與CD分別放在兩三角形中，證明兩三角形全等即可得到，而證明兩三角形全等需要三個(gè)條件，題中已知一對(duì)邊和一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，觀察圖形可得出一對(duì)公共角，進(jìn)而利用ASA可得出三角形ABE與三角形ACD全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得證．
解答：證明：在△ABE和△ACD中，
∠B=∠C(已知)
AB=AC(已知)
∠A=∠A(公共角)
，
∴△ABE≌△ACD（ASA），
∴BE=CD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定方法為：SSS；SAS；ASA；AAS；HL（直角三角形判定全等的方法），常常利用三角形的全等來解決線段或角相等的問題，在證明三角形全等時(shí)，要注意公共角及公共邊，對(duì)頂角等隱含條件的運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓）如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若∠1=25°，則∠2=
115°
115°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=13，CF=6，則四邊形BDFG的周長(zhǎng)為
20
20
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足
CF
FD
=
1
3
，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論：
①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=
5
2
；④S△DEF=4
5
．
其中正確的是
①②④
①②④
（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓）如圖，AB是⊙O的直徑，∠B=∠CAD．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)E是
BD
的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，當(dāng)BD=5，CD=4時(shí)，求AF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓）如圖，拋物線y1=x2-1交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，將此拋物線向右平移4個(gè)單位得拋物線y2，兩條拋物線相交于點(diǎn)C．
（1）請(qǐng)直接寫出拋物線y2的解析式；
（2）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠CPA=∠OBA，求出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在第四象限內(nèi)拋物線y2上，是否存在點(diǎn)Q，使得△QOC中OC邊上的高h(yuǎn)有最大值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及h的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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