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科目：
來源：2011年廣東省高考數(shù)學二輪綜合測試卷3（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，則BD的長為
、AB的長為
．
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科目：
來源：2011年廣東省高考數(shù)學二輪綜合測試卷3（文科）（解析版）
題型：解答題
某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
| 組數(shù) | 分組 | 低碳族的人數(shù) | 占本組的頻率 |
| 第一組 | [25，30） | 120 | 0.6 |
| 第二組 | [30，35） | 195 | p |
| 第三組 | [35，40） | 100 | 0.5 |
| 第四組 | [40，45） | a | 0.4 |
| 第五組 | [45，50） | 30 | 0.3 |
| 第六組 | [50，55） | 15 | 0.3 |
（Ⅰ）補全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；
（Ⅱ）從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領隊，求選取的2名領隊中恰有1人年齡在[40，45）歲的概率．
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科目：
來源：2011年廣東省高考數(shù)學二輪綜合測試卷3（文科）（解析版）
題型：解答題
設銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范圍．
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科目：
來源：2011年廣東省高考數(shù)學二輪綜合測試卷3（文科）（解析版）
題型：解答題
已知正項等差數(shù)列a
n的前n項和為S
n，若S
3=12，且2a
1，a
2，a
3+1成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）設
，記數(shù)列b
n的前n項和為T
n，求T
n．
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科目：
來源：2011年廣東省高考數(shù)學二輪綜合測試卷3（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F(xiàn)分別是棱BC，B
1C
1上的動點，且EF∥CC
1，CD=DD
1=1，AB=2，BC=3．
（Ⅰ）證明：無論點E怎樣運動，四邊形EFD
1D都為矩形；
（Ⅱ）當EC=1時，求幾何體A-EFD
1D的體積．
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科目：
來源：2011年廣東省高考數(shù)學二輪綜合測試卷3（文科）（解析版）
題型：解答題
橢圓
上任一點P到兩個焦點的距離的和為6，焦距為
，A，B分別是橢圓的左右頂點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若P與A，B均不重合，設直線PA與PB的斜率分別為k
1，k
2，證明：k
1•k
2為定值；
（Ⅲ）設C（x，y）（0＜x＜a）為橢圓上一動點，D為C關于y軸的對稱點，四邊形ABCD的面積為S（x），設
，求函數(shù)f（x）的最大值．
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科目：
來源：2011年廣東省高考數(shù)學二輪綜合測試卷3（文科）（解析版）
題型：解答題
設a為非負實數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-a|-a．
（Ⅰ）當a=2時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)，并求出零點．
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學試卷精編：4.3 三角函數(shù)的圖象和性質（解析版）
題型：選擇題
動點A（x，y）在圓x
2+y
2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周．已知時間t=0時，點A的坐標是
，則當0≤t≤12時，動點A的縱坐標y關于t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．[0，1]
B．[1，7]
C．[7，12]
D．[0，1]和[7，12]
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學試卷精編：4.3 三角函數(shù)的圖象和性質（解析版）
題型：選擇題
將函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象向左平移
個單位．若所得圖象與原圖象重合，則ω的值不可能等于（ ）
A．4
B．6
C．8
D．12
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學試卷精編：4.3 三角函數(shù)的圖象和性質（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)f（x）=
的最小正周期為（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π
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