已知△ABC中，AB=AC，∠A=50°，⊙O是△ABC的外接圓，D是優(yōu)弧BC上任一點(diǎn)（不與A、B、C重合），則∠ADB的度數(shù)是


  1. A.
    50°
  2. B.
    65°
  3. C.
    65°或50°
  4. D.
    115°或65°
D
分析：根據(jù)已知畫出圖形，得出∠ABC=∠ACB=65°，再利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出即可．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠ACB=65°，
∴∠C=∠D′，∠C+∠ADB=180°，
∴∠ADB=180°-65°=115°，
∠AD′B=65°，
故選：D．
點(diǎn)評：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出，∠C=∠D′，∠C+∠ADB=180°是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補(bǔ)充完整過程證明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠
 
（角平分線的定義）．
在△ABD和△ACD中，
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，BE為AC邊上的高，
（1）在圖中作出中線AD（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）設(shè)AD，BE交于點(diǎn)F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則△ABC的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補(bǔ)充完整過程，說明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
（角平分線的定義）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．

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同步練習(xí)冊答案