甲乙兩車分別從A、B兩地相向而行,甲車出發(fā)1小時(shí)后乙車出發(fā),并以各自速度勻速行駛,兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛,如圖所示是甲乙兩車之間的距離S(千米)與甲車出發(fā)時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象,其中D點(diǎn)表示甲車到達(dá)B地,停止行駛.

(1 )A、B兩地的距離   千米;乙車速度是   ;a表示   
(2)乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距330千米?
解:(1)560; 100;甲車到達(dá)B地時(shí)甲乙兩車之間的距離為a千米。
(2)設(shè)直線BC的解析式為S=k1t+b1(k1≠0),
將B(1,440),C(3,0)代入得,
,解得:。
∴直線BC的解析式為S=﹣220t+660。
當(dāng)﹣220t+660=330時(shí),解得t=1.5,
∴t﹣1=1.5﹣1=0.5。
∵相遇后甲車到達(dá)B地的時(shí)間為:(3﹣1)×100÷120=小時(shí),
∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為+3=,a=(120+100)×=千米。
∴D()。
設(shè)直線CD的解析式為S=k2t+b2(k2≠0),
將C(3,0),D(,)代入得,
,解得:。
∴直線CD的解析式為S=220t﹣660。
當(dāng)220t﹣660=330時(shí),解得t=4.5。
∴t﹣1=4.5﹣1=3.5。
答:乙出發(fā)多長(zhǎng)0.5小時(shí)或3.5小時(shí)后兩車相距330千米。

試題分析:(1)根據(jù)圖象,甲出發(fā)時(shí)的S值即為A、B兩地間的距離;先求出甲車的速度,然后設(shè)乙車的速度為xkm/h,再利用相遇問(wèn)題列出方程求解即可;然后求出相遇后甲車到達(dá)B地的時(shí)間,再根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出兩車的相距距離a即可:
∵t=0時(shí),S=560,∴A、B兩地的距離為560千米。
甲車的速度為:(560﹣440)÷1=120千米/小時(shí),
設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí),則(120+x)×(3﹣1)=440,解得x=100。
∴A、B兩地的距離為560千米,乙車的速度為100千米/小時(shí),a表示甲車到達(dá)B地時(shí)甲乙兩車之間的距離為a千米。
(2)設(shè)直線BC的解析式為S=k1t+b1(k1≠0),利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式,再令S=330,求出t的值,減去1即為相遇前乙車出發(fā)的時(shí)間;設(shè)直線CD的解析式為S=k2t+b2(k2≠0),利用待定系數(shù)法求出直線CD的解析式,再令S=330,求出t的值,減去1即為相遇后乙車出發(fā)的時(shí)間。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

把直線向上平移m個(gè)單位后,與直線的交點(diǎn)在第一象限,則m的取值范圍是
A.1<m<7B.3<m<4 C.m>1D.m<4

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一個(gè)大燒杯中裝有一個(gè)小燒杯,在小燒杯中放入一個(gè)浮子(質(zhì)量非常輕的空心小圓球)后再往小燒杯中注水,水流的速度恒定不變,小燒杯被注滿后水溢出到大燒杯中,浮子始終保持在容器的正中間.用x表示注水時(shí)間,用y表示浮子的高度,則用來(lái)表示y與x之間關(guān)系的選項(xiàng)是
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(2013年廣東梅州8分)為建設(shè)環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村,某村村委會(huì)決定在村道兩旁種植A,B兩種樹(shù)木,需要購(gòu)買這兩種樹(shù)苗1000棵.A,B兩種樹(shù)苗的相關(guān)信息如表:
 
單價(jià)(元/棵)
成活率
植樹(shù)費(fèi)(元/棵)
A
20
90%
5
B
30
95%
5
設(shè)購(gòu)買A種樹(shù)苗x棵,綠化村道的總費(fèi)用為y元,解答下列問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出y(元)與x(棵)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若這批樹(shù)苗種植后成活了925棵,則綠化村道的總費(fèi)用需要多少元?
(3)若綠化村道的總費(fèi)用不超過(guò)31000元,則最多可購(gòu)買B種樹(shù)苗多少棵?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

我市某商場(chǎng)有甲、乙兩種商品,甲種每件進(jìn)價(jià)15元,售價(jià)20元;乙種每件進(jìn)價(jià)35元,售價(jià)45元.
(1)若商家同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品100件,設(shè)甲商品購(gòu)進(jìn)x件,售完此兩種商品總利潤(rùn)為y 元.寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)該商家計(jì)劃最多投入3000元用于購(gòu)進(jìn)此兩種商品共100件,則至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲種商品?若售完這些商品,商家可獲得的最大利潤(rùn)是多少元?
(3)“五•一”期間,商家對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行表中的優(yōu)惠活動(dòng),小王到該商場(chǎng)一次性付款324元購(gòu)買此類商品,商家可獲得的最小利潤(rùn)和最大利潤(rùn)各是多少?
打折前一次性購(gòu)物總金額
優(yōu)惠措施
不超過(guò)400元
售價(jià)打九折
超過(guò)400元
售價(jià)打八折

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某農(nóng)場(chǎng)的一個(gè)家電商場(chǎng)為了響應(yīng)國(guó)家家電下鄉(xiāng)的號(hào)召,準(zhǔn)備用不超過(guò)105700元購(gòu)進(jìn)40臺(tái)電腦,其中A型電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)2500元,B型電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)2800元,A型每臺(tái)售價(jià)3000元,B型每臺(tái)售價(jià)3200元,預(yù)計(jì)銷售額不低于123200元.設(shè)A型電腦購(gòu)進(jìn)x臺(tái)、商場(chǎng)的總利潤(rùn)為y(元).
(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)出進(jìn)貨方案;
(2)求出總利潤(rùn)y(元)與購(gòu)進(jìn)A型電腦x(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式,并利用關(guān)系式說(shuō)明哪種方案的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元?
(3)商場(chǎng)準(zhǔn)備拿出(2)中的最大利潤(rùn)的一部分再次購(gòu)進(jìn)A型和B型電腦至少各兩臺(tái),另一部分為地震災(zāi)區(qū)購(gòu)買單價(jià)為500元的帳篷若干頂.在錢用盡三樣都購(gòu)買的前提下請(qǐng)直接寫(xiě)出購(gòu)買A型電腦、B型電腦和帳篷的方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線上一點(diǎn),則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為
A.B.3C.4D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:
類型 價(jià)格
進(jìn)價(jià)(元/盞)
售價(jià)(元/盞)
A型
30
45
B型
50
70
(1)若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元,則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞?
(2)若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍,應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多?此時(shí)利潤(rùn)為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,圖象反映的是:張陽(yáng)從家里跑步去體育場(chǎng),在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后走回家,其中x表示時(shí)間,y表示張陽(yáng)離家的距離.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:

(1)體育場(chǎng)離張陽(yáng)家_________千米;
(2)體育場(chǎng)離文具店_________千米;張陽(yáng)在文具店逗留了_____分鐘;
(3)請(qǐng)計(jì)算:張陽(yáng)從文具店到家的平均速度約是每小時(shí)多少千米?

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