如圖，直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，AC⊥BD，
AC
BD
=
3
3
，則
BC
AD
=
 
．
考點：直角梯形,相似三角形的判定與性質,解直角三角形
專題：
分析：首先利用有兩組角對應相等的兩個三角形相似，證得Rt△ABC∽Rt△DAB，然后根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，可得
AC
BD
=
BC
AB
①，
AC
BD
=
AB
AD
②，再將兩式相乘，即可得求得答案．
解答：解：∵直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，AC⊥BD，
∴∠BAD=∠CBA=90°，∠ACB+∠DBC=90°，∠ABD+∠DBC=90°，
∴∠ACB=∠ABD，
∴Rt△ABC∽Rt△DAB，
∴
AC
BD
=
BC
AB
①，
AC
BD
=
AB
AD
②，
①×②得：
AC2
BD2
=
BC
AD
．
∵
AC
BD
=
3
3
，
∴
BC
AD
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點評：此題考查了直角梯形的性質、相似三角形的判定與性質．此題難度適中，解題的關鍵是證得Rt△ABC∽Rt△DAB，再利用相似三角形的性質求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=2x2+3x+1的頂點A與x軸的兩個交點為B、C（B點在C點的左側）與y軸的交點為D，求四邊形ABDC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若||2m-1|-|2m+3||=4，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），某住宅小區(qū)有一三角形空地（三角形ABC），周長為2 500m，現(xiàn)規(guī)劃成休閑廣場且周圍鋪上寬為3m的草坪，求草坪面積．（精確到1 m2）
由題意知，四邊形AEFB，BGHC，CMNA是3個矩形，其面積為2 500×3 m2，而3個扇形EAN，F(xiàn)BG，HCM的面積和為π×32 m2，于是可求出草坪的面積為7 500+9π≈7528（ m2）．
（1）若空地呈四邊形ABCD，如圖（2），其他條件不變，你能求草坪面積嗎？若能，請你求出來；若不能，請說明理由；
（2）若空地呈五邊形ABCDE，如圖（3），其他條件不變，還能求出草坪面積嗎？若能，請你求出來；若不能，請說明理由；
（3）若空地呈n（n≥3）邊形，其他條件不變，這時你還能求出草坪面積嗎？若能，請你求出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在田徑比賽中的標準跑道一般是由長為85.96米的兩條直道和半徑為36米的兩條半圓弧跑道組成．標準跑道分為8道，每條跑道寬1.25米．國際田聯(lián)規(guī)定：
①第一道全程長度應由離開內圈30厘米處沿跑圈丈量
（即l1=2πR+2×85.96=2×[3.1416×（36+0.3）+85.96]=400米）．
②跑第二道至第八道的運動員不能踩著分道線跑，而是沿著各自分道線向外20厘米跑（踩線將取消成績）．
③終點線設置在第一分界（如圖中AE處）
問：在舉行400米跑比賽時，為消除跑外圈與跑內圈的差距，起跑時讓運動員處于不同的起跑線上（如圖中P1，P2，…P8），那么各外圈跑道起跑點較相鄰內圈跑道起點依次應向前延伸多少米？（π取3.1416，結果精確到0.01）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明想知道剛來的數(shù)學老師家的電話號碼是多少，老師說：“我家的電話號碼是八位數(shù)，這個數(shù)的前四位數(shù)相同，后五位數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，全部數(shù)字之和恰好等于號碼的最后兩位數(shù)，動動腦筋，算出來后歡迎給我打電話．”則老師的電話號碼是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，
DO
BO
=
5
6
，
AO
CO
=
4
3
，則
s△ABC
s△ACD
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組：
x2-2xy+y2=9
x2+xy+2x=0
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知代數(shù)式
3
4
x2-x的值為2，則代數(shù)式3x2-4x-7的值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案