如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．沿對角線AC剪開，將△ABC向右平移至△A1BC1位置，成圖（2）的形狀，若重疊部分的面積為3cm2，則平移的距離AA1=
 
cm．
精英家教網(wǎng)
分析：首先假設AA1=x，DA1=4-x，再利用平移的性質以及相似三角形的性質得出
A1N
CD
=
AA1
AD
，求出x的值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．沿對角線AC剪開，將△ABC向右平移至△A1BC1位置，成圖（2）的形狀，重疊部分的面積為3cm2，
設AA1=x，∴DA1=4-x，
∴NA1×DA1=3，
∴NA1=
3
4-x
，
∵NA1∥CD，
∴
A1N
CD
=
AA1
AD
，
∴
3
4-x
3
=
x
4
，
解得：x=2
則平移的距離AA1=2，
故答案為：2．
點評：此題主要考查了平移的性質以及相似三角形的性質，根據(jù)題意得出
A1N
CD
=
AA1
AD
是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關系式一定滿足（　　）
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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