【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥CD，垂足為E，AF⊥BC，垂足為F，AD=4，BF=3，∠EAF=60°，設 = ，如果向量 =k （k≠0），那么k的值是 ．

【答案】﹣
【解析】解：∵AE⊥CD、AF⊥BC， ∴∠AEC=∠AFC=90°，
∵∠EAF=60°，
∴∠C=360°﹣∠AEC﹣∠AFC=120°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D=60°，
∴DE=ADcosD=4× =2，AB= = =6，
則CE=CD﹣DE=AB﹣DE=6﹣2=4，
∵AB∥CD，且AB=CD，
∴ = =﹣ =﹣ =﹣ ，
所以答案是：﹣ ．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為4的正方形ABCD內(nèi)接于點O，點E是 上的一動點（不與A、B重合），點F是 上的一點，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點G，H，且∠EOF=90°，有以下結(jié)論，其中正確的個數(shù)是（ ）. ① = ； ②△OGH是等腰三角形； ③四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化；④△GBH周長的最小值為4+ .


A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過銳角△ABC的頂點A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC交BC的延長線于點F．在AF上取點M，使得AM= AF，連接CM并延長交直線DE于點H．若AC=2，△AMH的面積是 ，則 的值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠BED的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在黃岡長江大橋的東端一處空地上，有一塊矩形的標語牌ABCD（如圖所示），已知標語牌的高AB=5m，在地面的點E處，測得標語牌點A的仰角為30°，在地面的點F處，測得標語牌點A的仰角為75°，且點E，F(xiàn)，B，C在同一直線上，求點E與點F之間的距離．（計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+4（a≠0）與x軸交于點A和點B（2，0），與y軸交于點C，點D是拋物線在第一象限的點．

（1）當△ABD的面積為4時，
①求點D的坐標；
②聯(lián)結(jié)OD，點M是拋物線上的點，且∠MDO=∠BOD，求點M的坐標；
（2）直線BD、AD分別與y軸交于點E、F，那么OE+OF的值是否變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是反比例函數(shù)y= （＞0）的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象于點B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C，D在x軸上，則平行四邊形ABCD的面積為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是圓O的直徑，AB、AD是圓O的弦，且AB=AD，連結(jié)BC、DC．
（1）求證：△ABC≌△ADC；
（2）延長AB、DC交于點E，若EC=5cm，BC=3cm，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系中任意兩點P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2），稱|x1﹣x2|+|y1﹣y2|為P1、P2兩點的直角距離，記作：d（P1 ， P2）．P0（2，﹣3）是一定點，Q（x，y）是直線y=kx+b上的一動點，稱d（P0 ， Q）的最小值為P0到直線y=kx+b的直角距離．若P（a，﹣3）到直線y=x+1的直角距離為6，則a= ．

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