（2012•濰坊）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（　�。�
分析：可設(shè)AD=x，根據(jù)四邊形EFDC與矩形ABCD相似，可得比例式，求解即可．
解答：解：∵沿AE將△ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)，
∴四邊形ABEF是正方形，
∵AB=1，
設(shè)AD=x，則FD=x-1，F(xiàn)E=1，
∵四邊形EFDC與矩形ABCD相似，
∴
EF
FD
=
AD
AB
，
1
x-1
=
x
1
，
解得x1=
1+
5
2
，x2=
1-
5
2
（負(fù)值舍去），
經(jīng)檢驗(yàn)x1=
1+
5
2
是原方程的解．
故選B．
點(diǎn)評：考查了翻折變換（折疊問題），相似多邊形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是根據(jù)四邊形EFDC與矩形ABCD相似得到比例式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濰坊）已知兩圓半徑r1、r2分別是方程x2-7x+10=0的兩根，兩圓的圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濰坊）為了援助失學(xué)兒童，初三學(xué)生李明從2012年1月份開始，每月一次將相等數(shù)額的零用錢存入已有部分存款的儲蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備每6個(gè)月一次將儲蓄盒內(nèi)存款一并匯出（匯款手續(xù)費(fèi)不計(jì)）．已知2月份存款后清點(diǎn)儲蓄盒內(nèi)有存款80元，5月份存款后清點(diǎn)儲蓄盒內(nèi)有存款125元．
（1）在李明2012年1月份存款前，儲蓄盒內(nèi)已有存款多少元？
（2）為了實(shí)現(xiàn)到2015年6月份存款后存款總數(shù)超過1000元的目標(biāo)，李明計(jì)劃從2013年1月份開始，每月存款都比2012年每月存款多t元（t為整數(shù)），求t的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濰坊）如圖，已知平行四邊形ABCD，過A點(diǎn)作AM⊥BC于M，交BD于E，過C點(diǎn)作CN⊥AD于N，交BD于F，連接AF、CE．
（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；
（2）當(dāng)AECF為菱形，M點(diǎn)為BC的中點(diǎn)時(shí)，求AB：AE的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濰坊）如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A（-2，0），B（2，0），C（0，-1）三點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線y=kx與拋物線交于M、N兩點(diǎn)．分別過點(diǎn)C、D（0，-2）作平行于x軸的直線l1、l2．
（1）求拋物線對應(yīng)二次函數(shù)的解析式；
（2）求證以O(shè)N為直徑的圓與直線l1相切；
（3）求線段MN的長（用k表示），并證明M、N兩點(diǎn)到直線l2的距離之和等于線
段MN的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案