【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點，且A，B兩點間的距離為10．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)是　 　，點P表示的數(shù)是　 　（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)．求：

①當點P運動多少秒時，點P與點Q相遇？

②當點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？

【答案】（1）-4 ，6-6t ；（2）①點P運動5秒時；②點P運動1或9秒時．

【解析】

(1)由已知得OA=6,則OB=AB-OA=4,因為點B在原點左邊,從而寫出數(shù)軸上點B所表示的數(shù);動點P從點A出發(fā),運動時間為t（t＞0）秒,所以運動的單位長度為6t,因為沿數(shù)軸向左勻速運動,所以點P所表示的數(shù)是6-6t;
(2)①點P運動t秒時追上點Q,由于點P要多運動10個單位才能追上點Q,則6t=10+4t,然后解方程得到t=5;
②分兩種情況:當點P運動a秒時,不超過Q,則10+4t-6t=8;超過Q,則10+4t+8=6t;由此求得答案解即可.

解：（1）-4 ，6-6t ；

（2）①根據(jù)題意，得6t=10+4t，解得t=5.

答：當點P運動5秒時，點P與點Q相遇.

②當點P在點Q右邊時，10+4t-6t=8，解得t=1；

當點P在點Q左邊時，10+4t+8=6t，解得t=9.

答：當點P運動1或9秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】將九年級部分男生擲實心球的成績進行整理，分成5個小組（x表示成績，單位：米）．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜9.25；E組：9.25≤x＜10.25，并繪制出扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為優(yōu)秀．

（1）這部分男生有多少人？其中成績合格的有多少人？
（2）這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組？扇形統(tǒng)計圖中D組對應的圓心角是多少度？
（3）要從成績優(yōu)秀的學生中，隨機選出2人介紹經(jīng)驗，已知甲、乙兩位同學的成績均為優(yōu)秀，求他倆至少有1人被選中的概率．

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【題目】學生每天鍛煉一小時，某校開展了形式多樣的體育活動項目，小明對某班同學參加鍛煉的情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下面的頻率統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：

運動項目

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

籃球

20

0.40

乒乓球

n

0.10

足球

10

m

其他

15

0.30

合計

a

1.00


（1）填空： a=；m=；n=；
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）該校共有學生1500人，估計參加乒乓球項目的學生有人；

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【題目】小軍同學在學校組織的社會調(diào)查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位：t)，并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖)．

(1)請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

月均用水量/t

頻數(shù)

百分比

2≤x＜3

2

4%

3≤x＜4

12

24%

4≤x＜5

5≤x＜6

10

20%

6≤x＜7

12%

7≤x＜8

3

6%

8≤x＜9

2

4%

　

(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶．

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【題目】觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：

，－，，－，，－，…

(1) 寫出第7，8，9項的三個數(shù)；

(2) 第2 018個數(shù)是什么？

(3) 如果這一列數(shù)無限排列下去，與 ____ 、____ 兩數(shù)越來越接近？

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【題目】如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲嵌而成，第（1）個圖案有4個三角形，第（2）個圖案有7個三角形，第（3）個圖案有10個三角形，…依此規(guī)律，第（100）個圖案有___________________個三角形.

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【題目】已知拋物線y=ax2﹣2ax+c與x軸一個交點的坐標為（﹣1，0），則一元二次方程ax2﹣2ax+c=0的根為

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A. 點E B. 點F C. 點M D. 點N

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(1) a= ，b= ，c= ．

(2) 若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù) 表示的點重合．

(3) 點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代數(shù)式表示)

(4) 請問：3BC－2AB的值是否隨著時間t的變化而改變? 若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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