已知矩形ABCD，當(dāng)點(diǎn)P在圖中的位置時，則有結(jié)論（　　）
A．S△PBC=S△PAC+S△PCD
B．S△PBC=S△PAC-S△PCD
C．S△PAB+S△PCD＞
1
2
S矩形ABCD
D．S△PAB+S△PCD＜
1
2
S矩形ABCD

如圖，過點(diǎn)P作PE⊥AD于E，交BC于F，
在矩形ABCD中，AD=BC，
易得S△PAB+S△PCD=
1
2
S矩形ABCD，故C、D錯誤；
S△PAD-S△PBC=
1
2
AD•PE-
1
2
BC•PF=
1
2
AD•（PE-PF）=
1
2
AD•EF=
1
2
S矩形ABCD=S△ABC=S△PAB+S△PAC-S△PBC，
即S△PAD=S△PAB+S△PAC，
∵S△PAD=
1
2
S矩形ABCD+S△PBC，
S△PAB=
1
2
S矩形ABCD-S△PCD，
∴
1
2
S矩形ABCD+S△PBC=
1
2
S矩形ABCD-S△PCD+S△PAC，
即S△PBC=S△PAC-S△PCD；故A選項錯誤，B選項正確．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在矩形ABCD中，∠AOB=120°，AD=3，則AC為（　�。�
A．1.5B．3C．6D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，將△ADC沿AC邊翻折得到△AEC，連接DE．
（1）證明△ADE是等邊三角形；
（2）取AB邊的中點(diǎn)F，連結(jié)CF、CE，證明四邊形AFCE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AG∥DB交CB延長線于G．若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是（　�。�
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)C作BD的平行線CE，過點(diǎn)D作AC的平行線DE，CE與DE相交于點(diǎn)E，試說明四邊形OCED是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，
（1）判斷?ABCD是矩形嗎？說說你的理由．
（2）求?ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E在矩形ABCD的邊BC上，且DE=AD，AF⊥DE，垂足為F，求證：AF=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，點(diǎn)M在BC上．
（1）若BM=3時，求點(diǎn)D到直線AM的距離；
（2）若AM⊥DM，求BM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若矩形的一條對角線與一邊的夾角是40°，則兩條對角線相交所成的銳角是______．

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同步練習(xí)冊答案