如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)C作BD的平行線CE，過點(diǎn)D作AC的平行線DE，CE與DE相交于點(diǎn)E，試說明四邊形OCED是矩形．
證明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴DE∥OC，CE∥OD
∴四邊形OCED是平行四邊形，
又∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠COD=90°，
∴四邊形OCED是矩形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，0），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，1），頂點(diǎn)C在y軸上．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）將矩形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在x軸的點(diǎn)G處，得到矩形AEFG，EF與AD交于點(diǎn)H．過點(diǎn)H的反比例函數(shù)圖象交FG于點(diǎn)I．求△AHI的面積；
（3）小明猜想△AHI是一個(gè)直角三角形，他的猜想對(duì)嗎？請(qǐng)談?wù)勀愕目捶ǎ?br/>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果∠BAF=60°，則∠AEF=（　　）
A．60°B．70°C．75°D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE⊥AC于E，則BE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在三角形ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交△ABC的外角∠ACD平分線于點(diǎn)E．
（1）求證：OE=OF．
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，EF經(jīng)過對(duì)角線的交點(diǎn)O，則圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD，當(dāng)點(diǎn)P在圖中的位置時(shí)，則有結(jié)論（　　）
A．S△PBC=S△PAC+S△PCD
B．S△PBC=S△PAC-S△PCD
C．S△PAB+S△PCD＞
1
2
S矩形ABCD
D．S△PAB+S△PCD＜
1
2
S矩形ABCD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，A、C坐標(biāo)分別為（-4，1），（0，3），則D點(diǎn)坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為O，若OA=5，AB=6，則AD=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案