在半徑為1的⊙O中，弦AB、AC長分別為
3
和
2
，則∠BAC=______．
①如圖，連接OA，作OM⊥AB，ON⊥AC，
∵AB、AC為⊙0的弦，
∴AM=
3
2
，AN=
2
2
，
∵OA=1，
∴在Rt△ONA和Rt△OMA中，
∴∠OAN=45°，∠OAM=30°，
∴∠BAC=75°．
②若AC和AB在圓心同側(cè)時，則∠BAC=45°-30°=15°，
故答案為：75°或15°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A是半徑為5的⊙O內(nèi)一點，且OA=3，過點A且長小于8的弦有（　�。�
A．0條B．1條C．2條D．4條

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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如圖，圓O為△ABC的外接圓，其中D點在
AC
上，且OD⊥AC．已知∠A=34°，∠C=62°，則∠BOD的度數(shù)為______．

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如圖，已知⊙O的直徑AB=6，P點是OA上一點，且AP=1，過P點的弦CD與AB所夾的銳角為30°，則CD的長為（　�。�
A．2
2
B．4
2
C．
3
+l		D．2
3
+2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三角形ABC中，AB=AC，點A，B，C在以O為圓心的同一個圓上，圓心O到BC的距離為3cm，圓的半徑為7cm，求腰長AB．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

⊙O的一條弦長AB=12cm，直徑CD⊥AB于E，則AE的長為（　�。�
A．12cmB．6cmC．7cmD．8cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一點O為圓心的圓經(jīng)過A、D兩點，且∠AOD=90°，則圓心O到弦AD的距離是（　�。�
A．
6
cm		B．
10
cm		C．2
3
cm		D．2
5
cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

⊙O的半徑為10cm，弦AB=12cm，則圓心到AB的距離為（　�。�
A．2cmB．6cmC．8cmD．10cm

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