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如圖，一塊四邊形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m．
（1）試說明BD⊥BC；（提示：利用“勾股定理”及其逆定理）
（2）求這塊土地的面積．
（1）∵AD=3m，AB=4m，∠BAD=90°，
∴BD=5m．
又∵BC=12m，CD=13m，
∴BD2+BC2=CD2．
∴BD⊥BC．

（2）四邊形ABCD的面積=△ABD的面積+△BCD的面積=6+30=36（m2）．
故這塊土地的面積是36m2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=12cm，則AC的長度為（　　）
A．15cmB．12cmC．17cmD．13cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中線BD=5cm．求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，一根長25米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯子底部距離墻底端7米．如果梯子的頂端沿墻下滑4米后停止，那么梯子的底端將滑動______米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB為⊙O的弦，OC丄AB，垂足為C，若OA=5，AB=6，則圓心O到弦AB的距離OC的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，每個小正方形的邊長為l，A、B、C是小正方形的頂點，則sin∠ABC的值等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（　�。�
A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一根長為15cm的筷子置于底面直徑為5cm的裝滿水的圓柱形水杯中，已知水深為12cm，設筷子露出水面的長為hcm，則h的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，三個正方形圍成一個直角三角形，64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母M所代表的正方形面積是（　�。�
A．336B．164096C．464D．155904

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