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(本題滿分10分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,過A點作AG∥DB交CB的延長線于點G.

小題1:(1)求證:DE∥BF;
小題2:(2)若∠G=90,求證四邊形DEBF是菱形.

小題1:證明:(1)在平行四邊形ABCD 中,AB∥CD,AB=CD
∵E、F分別為AB、CD的中點∴DF=DC,BE=AB∴DF∥BE,DF=BE
小題2:(2)∵AG∥BD,∠G=90°∴∠DBC=∠G=90°∴DBC 為直角三角形
又F為邊CD的中點.∴BF=DC=DF由(1)知四邊形DEBF為平行四邊形
∴四邊形DEBF是菱形(其他證法合理亦可)
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,下列說法正確的是(   )
 
A.若AB∥CD,則∠1=∠2B.若AD∥BC,則∠3=∠4
C.若∠1=∠2,則AD∥BCD.若∠1=∠2,則AB∥CD

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A.2:1B.3:1C.3:2D.5:3

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

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A.20B.10
C.15D.5

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

.如圖,四邊形為矩形紙片.把紙片折疊,使點恰好落在邊的中點處,折痕為.若,則
于(  。
A.B.C.D.
 

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
如圖,F為正方形ABCD的對角線AC上一點,FE⊥AD于點E,M為CF的中點.

小題1:(1)求證:MB=MD;
小題2:(2)求證:ME=MB.

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