已知：如圖所示，∠B的平分線交∠C的外角的平分線于D點，那么∠A與∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？能證明你的結(jié)論嗎？

答案：
解析：

　　解：∠D＝∠A，證明如下：

　　∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE(已知)

　　∴∠DBC＝∠ABC

　　∠DCE＝∠ACE(角平分線的定義)

　　又∵∠ACE＝∠A＋∠ABC

　　∠DCE＝∠D＋∠DBC(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)

　　∴∠A＝∠ACE－∠ABC

　　∠D＝∠DCE－∠DBC(等式的性質(zhì))

　　∴∠D＝∠ACE－∠ABC

　�。�(∠ACE－∠ABC)

　　＝∠A(等量代換)．


練習(xí)冊系列答案
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7、已知：如圖所示，直線a，b都與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判定a∥b的是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖所示，Rt△ABC的周長為4+2
3
，斜邊AB的長為2
3
，則Rt△ABC的面積為
 
．

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已知：如圖所示，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于點A（3，2）．
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，求M點坐標．

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