精英家教網(wǎng)如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取一點A，過點A作AH⊥x軸于點H．在拋物線y=x2（x＞0）上取點P，在y軸上取點Q，使得以P，O，Q為頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的坐標(biāo)是
 
．
分析：在△AOH中，因為∠AOH=30°，所以A的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的
3
倍，若設(shè)A的坐標(biāo)為（
3
t，t），則Q、P點坐標(biāo)均可求出，然后根據(jù)全等三角形的判定，對應(yīng)求解即可．
解答：解：由題可得A的橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的
3
倍，故設(shè)A的坐標(biāo)為（
3
t，t）；
則Q的坐標(biāo)為（0，2t）或（0，
3
t）；
可求得P點對應(yīng)的坐標(biāo)，解可得t的值有4個，為
3
，
1
3
，2，
2
3
；
故點A的坐標(biāo)是（3，
3
）、（
1
3
3
，
1
3
）、（2
3
，2）、（
2
3
3
，
2
3
）．
點評：本題考查二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，涉及圖象與點的坐標(biāo)的求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在第一象限內(nèi)作與x軸的夾角為30°的射線OC，在射線OC上取一點A，過點A作AH⊥x軸于點H．在拋物線y=x2（x＞0）上取一點P，在y軸上取一點Q，使得以P，O，Q為頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在第一象限內(nèi)作與x軸的夾角為30°的射線OC，在射線OC上取點A，過點A作AH⊥x軸于點H，在拋物線y=x2（x＞0）上取一點P，在y軸上取一點Q，使得P，O，Q為頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A有
 
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取一點A，過點A作AH⊥x軸于點H，得到△AOH．在拋物線y=x2（x＞0）上取點P，在y軸上取點Q，使得以P，O，Q為頂點的三角形△POQ與△AOH全等，則符合條件的△AOH的面積是
3
2
3
，2
3
，
1
18
3
，
2
9
3
3
2
3
，2
3
，
1
18
3
，
2
9
3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取點A，過點A作AH⊥x軸于點H．在拋物線y=x2（x＞0）上取點P，在y軸上取點Q，使得以P，O，Q為頂點，且以點Q為直角頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的坐標(biāo)是
（3，
3
），（
1
3
3
，
1
3
）
（3，
3
），（
1
3
3
，
1
3
）
．

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