已知
3x-1
x2+2x-15
=
A
x-3
+
B
x+5
，則A=
1
1
，B=
2
2
．
分析：根據(jù)分式的加減運算法則，可求得
A
x-3
+
B
x+5
=
(A+B)x+(5A-3B)
x2+2x-15
，又由已知，可得方程組：
A+B=3
5A-3B=-1
，解此方程組即可求得答案．
解答：解：∵
A
x-3
+
B
x+5
=
A(x+5)+B(x-3)
(x-3)(x+5)
=
(A+B)x+(5A-3B)
x2+2x-15
，
又∵
3x-1
x2+2x-15
=
A
x-3
+
B
x+5
，
∴3x-1=（A+B）x+（5A-3B），
∴
A+B=3
5A-3B=-1
，
解得：
A=1
B=2
．
故答案為：1，2．
點評：此題考查了分式的加減運算、二元一次方程組的解法以及整式相等的條件．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是熟練運用法則計算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a+b=-3，ab=1，求
a
b
+
b
a
的值．
（2）已知x2-3x+1=0，求
x2+
1
x2
-2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
3x-1
x2-3x+2
=
A
x-1
+
B
2-x
，則A=
 
，B=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個整體，設(shè)x2-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
當y1=1時，x2-1=1，∴x=±
2
；當y2=4時，x2-1=4，∴x=±
5
．
因此原方程的解為：x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
（1）已知方程
1
x2-2x
=x2-2x-3，如果設(shè)x2-2x=y，那么原方程可化為
 
（寫成關(guān)于y的一元二次方程的一般形式）．
（2）根據(jù)閱讀材料，解方程：x（x+3）（x2+3x+2）=24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知
3x-1
x2+2x-15
=
A
x-3
+
B
x+5
，則A=______，B=______．

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