(2013•沈陽)某市對(duì)火車站進(jìn)行了大規(guī)模的改建,改建后的火車站除原有的普通售票窗口外,新增了自動(dòng)打印車票的無人售票窗口.某日,從早8點(diǎn)開始到上午11點(diǎn),每個(gè)普通售票窗口售出的車票數(shù)y1(張)與售票時(shí)間x(小時(shí))的正比例函數(shù)關(guān)系滿足圖①中的圖象,每個(gè)無人售票窗口售出的車票數(shù)y2(張)與售票時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系滿足圖②中的圖象.

(1)圖②中圖象的前半段(含端點(diǎn))是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線的一部分,根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)確定拋物線的表達(dá)式為
60x2
60x2
,其中自變量x的取值范圍是
0≤x≤
3
2
0≤x≤
3
2
;
(2)若當(dāng)天共開放5個(gè)無人售票窗口,截至上午9點(diǎn),兩種窗口共售出的車票數(shù)不少于1450張,則至少需要開放多少個(gè)普通售票窗口?
(3)上午10點(diǎn)時(shí),每個(gè)普通售票窗口與每個(gè)無人售票窗口售出的車票數(shù)恰好相同,試確定圖②中圖象的后半段一次函數(shù)的表達(dá)式.
分析:(1)設(shè)函數(shù)的解析式為y=ax2,然后把點(diǎn)(1,60)代入解析式求得a的值,即可得出拋物線的表達(dá)式,根據(jù)圖象可得自變量x的取值范圍;
(2)設(shè)需要開放x個(gè)普通售票窗口,根據(jù)售出車票不少于1450,列出不等式解不等式,求最小整數(shù)解即可;
(3)先求出普通窗口的函數(shù)解析式,然后求出10點(diǎn)時(shí)售出的票數(shù),和無人售票窗口當(dāng)x=
3
2
時(shí),y的值,然后把運(yùn)用待定系數(shù)法求解析式即可.
解答:解:(1)設(shè)函數(shù)的解析式為y=ax2
把點(diǎn)(1,60)代入解析式得:a=60,
則函數(shù)解析式為:y=60x2(0≤x≤
3
2
);

(2)設(shè)需要開放x個(gè)普通售票窗口,
由題意得,80x+60×5≥1450,
解得:x≥14
3
8
,
∵x為整數(shù),
∴x=15,
即至少需要開放15個(gè)普通售票窗口;

(3)設(shè)普通售票的函數(shù)解析式為y=kx,
把點(diǎn)(1,80)代入得:k=80,
則y=80x,
∵10點(diǎn)是x=2,
∴當(dāng)x=2時(shí),y=160,
即上午10點(diǎn)普通窗口售票為160張,
由(1)得,當(dāng)x=
3
2
時(shí),y=135,
∴圖②中的一次函數(shù)過點(diǎn)(
3
2
,135),(2,160),
設(shè)一次函數(shù)的解析式為:y=mx+n,
把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得:
3
2
m+n=135
2m+n=160
,
解得:
m=50
n=60
,
則一次函數(shù)的解析式為y=50x+60.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)及一次函數(shù)的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系求出函數(shù)解析式,培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力以及把生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決.
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(  )

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(3)(4)
(3)(4)
(填序號(hào)).
(1)汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h
(2)鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為90km
(3)汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h
(4)該記者在出發(fā)后5h到達(dá)采訪地.

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城市
項(xiàng)目
北京 太原 杭州 沈陽 廣州 深圳 上海 桂林 南通 海口 南京 溫州 威海 蘭州 中山
上班花費(fèi)時(shí)間(分鐘) 52 33 34 34 48 46 47 23 24 24 37 25 24 25 18
上班堵車時(shí)間(分鐘) 14 12 12 12 12 11 11 7 7 6 6 5 5 5 0
(1)根據(jù)上班花費(fèi)時(shí)間,將下面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)求15個(gè)城市的平均上班堵車時(shí)間(計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù))
(3)規(guī)定:城市的堵車率=
上班堵車時(shí)間
上班花費(fèi)時(shí)間-上班堵車時(shí)間
×100%,比如,北京的堵車率=
14
52-14
×100%=36.8%
;沈陽的堵車率=
12
34-12
×100%=54.5%
,某人欲從北京,沈陽,上海,溫州四個(gè)城市中任意選取兩個(gè)作為出發(fā)目的地,求選取的兩個(gè)城市的堵車率都超過30%的概率.

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