Question

用適當方法解方程：
（1）x²-5x+4=0；
（2）36x²-1=0；
（3）3x（x-1）-2（x-1）=0；
（4）3x²-12x=-12．

Answer 1

【答案】分析：（1）然后利用十字相乘法分解因式的知識求解即可求得答案；
（2）首先移項，然后利用直接開平方法求解即可求得答案；
（3）提取公因式（x-1），利用因式分解法求解即可求得答案．
（4）首先移項，再利用因式分解法求解即可求得答案．
解答：解：（1）∵x²-5x+4=0，
∴（x-1）（x-4）=0，
即x-1=0或x-4=0，
解得：x₁=1，x₂=4；

（2）∵36x²-1=0，
∴x²=，
解得：x₁=，x₂=-；

（3）∵3x（x-1）-2（x-1）=0，
∴（x-1）（3x-2）=0，
即x-1=0或3x-2=0，
解得：x₁=1，x₂=；

（4）∵3x²-12x=-12，
∴3x²-12x+12=0，
∴3（x-2）²=0，
解得：x₁=x₂=2．
點評：此題考查了一元二次方程的解法．此題難度不大，注意選擇適宜的解題方法是解此題的關(guān)鍵．