Question

用適當(dāng)方法解方程：
（1）4（x+5）（x-1）=-35；
（2）（x-1）²+2x（x-1）=0．

Answer 1

分析：（1）先去括號移項，把方程化為一般式得到4x²+16x+15=0，再把方程左邊分解得到（2x+3）（x+5）=0，原方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程2x+3=0或x+5=0，然后解一次方程即可；
（2）先利用提公因式把方程左邊分解得到（x-1）（x-1+2x）=0，原方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程x-1=0或x-1+2x=0，然后解一次方程即可．

解答：解：（1）∵4（x²+4x-5）=-35，
4x²+16x+15=0，
∴（2x+3）（x+5）=0，
∴2x+3=0或x+5=0，
∴x₁=-

3

2

，x₂=-5；

（2）∵（x-1）（x-1+2x）=0，
∴x-1=0或x-1+2x=0，
∴x₁=1，x₂=

1

3

．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．