如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于點D.則△BCD與△ABC的周長之比為（ ）
A．1︰2 B．1︰3 C．1︰4 D．1︰5
試題分析：易證得△BCD∽△BAC，得∠BCD=∠A=30°，那么BC=2BD，即△BCD與△BAC的相似比為1：2，根據(jù)相似三角形的周長比等于相似比即可得到正確的結(jié)論．
∵∠B=∠B，∠BDC=∠BCA=90°，
∴△BCD∽△BAC；①
∴∠BCD=∠A=30°；
Rt△BCD中，∠BCD=30°，則BC=2BD；
由①得：C△BCD：C△BAC=BD：BC=1：2；
故選A．
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
對于下列命題：（1）關(guān)于某一直線成軸對稱的兩個三角形全等；（2）等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線；（3）一條線段的兩個端點一定是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的直線的對稱點；（4）如果兩個三角形全等，那么它們關(guān)于某直線成軸對稱。其中真命題的個數(shù)為
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
一塊矩形木板，它的右上角有一個圓洞，現(xiàn)設(shè)想將它改造成火鍋餐桌桌面，要求木板大小不變，且使圓洞的圓心在矩形桌面的對角線交點上。木工師傅想到了一個巧妙的辦法，他測量了PQ與圓洞的切點K到點B的距離及相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm）后，從點N沿折線NF-FM（NF∥BC，F(xiàn)M∥AB）切割，如圖1所示。圖2中的矩形EFGH是切割后的兩塊木板拼接成符合要求的矩形桌面示意圖（不重疊、無縫隙、不計損耗），則CN，AM的長分別是
.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若線段2a+1，a，a+3能構(gòu)成一個三角形，則a的范圍是（ ）
| A．a(chǎn)>0 | B．a(chǎn)>1 | C．a(chǎn)>2 | D．1<a<3 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，△ABC中BC邊上的高為h
1，AB邊上的高為h
2，△DEF中DE邊上的高為h
3，下列結(jié)論正確的是（ ）
| A．h1=h2 | B．h2=h3 | C．h1=h3 | D．無法確定 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
正方形的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格中三角形ABC中，邊長是無理數(shù)的邊數(shù)是（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，大正方形面積13，小正方形面積為1，直角三角形的兩直角邊為a，b，求a＋b＝
。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在
中，
，
，則
的一條中線是
，一條角平分線是
.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，點E、F分別是正方形紙片ABCD的邊BC、CD上一點，將正方形紙片ABCD分別沿AE、AF折疊，使得點B、D恰好都落在點G處，且EG=2，F(xiàn)G=3，則正方形紙片ABCD的邊長為______.
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