Question

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx-3經(jīng)過點(diǎn)P（-2，6），求關(guān)于x的不等式kx-3≤0的解集．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到-2k-3=6，解得k=-

9

2

，然后解不等式-

9

2

x-3≤0即可．

解答：解：∵直線y=kx-3經(jīng)過點(diǎn)P（-2，6），
∴-2k-3=6，解得k=-

9

2

，
∴直線解析式為y=-

9

2

x-3，
解不等式-

9

2

x-3≤0得x≥-

2

3

，
即關(guān)于x的不等式kx-3≤0的解集為x≥-

2

3

．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．