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在△ABC中，∠ABC=30°，AB邊長為10，AC邊的長度可以在3、5、7、11中取值，滿足這些條件的互不全等的三角形的個數是（　�。�
A．3B．4C．5D．6
如圖，AC⊥BC時，
∵∠ABC=30°，AB=10，
∴AC=
1
2
AB=
1
2
×10=5，
∵垂線段最短，
∴AC≥5，
∴在3、5、7、11中可取的值有5、7、11，
當AC=7時可以作2個三角形，
所以，三角形的個數是4個．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB⊥BC，AB=BC=2cm，
OA
與
OC
關于點O中心對稱，則AB、BC、
CO
、
OA
所圍成的圖形的面積是______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是經過A點的一條直線，且B，C在AE的兩側，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，則DE的長為（　　）
A．2B．3C．5D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，AD⊥DC，∠B=45°，CD=2cm，求BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一棵樹在一次強臺風中，從離地面5m處折斷，倒下的部分與地面成30°角，如圖所示，這棵樹在折斷前的高度是（　　）
A．10mB．15mC．5mD．20m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形兩銳角平分線相交所成的鈍角的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角三角形ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=72°，AD是∠CAB的角平分線，交邊BC于點D，過點C作△ACD中AD邊上的高線CE，則∠ECD的度數為（　�。�
A．63°B．45°C．27°D．18°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，直線l過點C，AM⊥l于M點，BN⊥l于N點，
（1）探索線段MN與AM+BN之間有什么數量關系？
（2）已知：AM=1，BN=3，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上，有一個動點P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心為G．
（1）當點P在AB上運動時，線段GO、GP、GH中，有無長度保持不變的線段？如果有，請指出這樣的線段，并求出相應的長度；
（2）設PH=x，GP=y，求y關于x的函數解析式，并寫出函數的定義域；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長．

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