設(shè)a1=32-12，a2=52-32，…，an=(2n+1)2-(2n-1)2 (n為大于0的自然數(shù)).

(1) 探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；

(2) 若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是撏耆?椒絞龜. 試找出a1，a2，…，an，…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時(shí)，an為完全平方數(shù)(不必說明理由) .

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n為大于0的自然數(shù)）．
（1）探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字表述出你所獲得的結(jié)論；
（2）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”，例如：1，4，9，16，…，是“完全平方數(shù)”．試寫出a1，a2，a3，…，an，這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)“完全平方數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、設(shè)a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n為大于0的自然數(shù)）．
（1）探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；
（2）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”．試找出a1，a2，…，an，…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時(shí)，an為完全平方數(shù)（不必說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、設(shè)a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n為大于0的自然數(shù)）．
（1）根據(jù)上述規(guī)律，求a4，a5的值．并寫出an+1的表達(dá)式；
（2）探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；
（3）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正整數(shù)（例如l，25，8l等），則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”，試找出a1，a2，…，an，…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時(shí)，an為完全平方數(shù)（不必說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1=32-12，a2=52-32，a3=72-52…
（1）寫出an（n為大于0的自然數(shù)）的表達(dá)式；
（2）探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；
（3）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”，試找出a1，a2，a3，…，an這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)；并說出當(dāng)n滿足什么條件時(shí)，an為完全平方數(shù)（不必說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆海南省八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)a1=32-12，a2=52-32，…，an=(2n+1)2-(2n-1)2（n為大于0的自然數(shù)）

1.探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字表述出你所獲得的結(jié)論；

2.若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”，例如：1，4，9，16，…，是“完全平方數(shù)”. 試寫出a1，a2，a3，…，an，這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)“完全平方數(shù)”.

 

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