2008年夏季奧運會即將在北京舉辦，小亮想：如果設計一個內(nèi)角和為2008°的多邊形圖案多有意義呀！他這種想法
 
（填能或不能）實現(xiàn)．
分析：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°，因而內(nèi)角和一定是180°的倍數(shù)，看他設計的多邊形圖案是否能實現(xiàn)，就可以看這樣的多邊形是否存在．即看方程（n-2）•180=2008是否有整數(shù)解．
解答：解：設此多邊形的邊數(shù)為n．
由題意，得（n-2）•180°=2008°，
解得：n=11
28
180
．
∵n不是整數(shù)，
∴他這種想法不能實現(xiàn)．
點評：正確理解正多邊形的內(nèi)角和公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、自從北京獲得2008年夏季奧運會申辦權以來，奧運知識在我國不斷傳播，小剛就本班學生的對奧運知識的了解程度進行了一次調(diào)查統(tǒng)計．A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解．圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）求該班共有多少名學生？
（2）在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應的圓心角的度數(shù)；
（4）如果全年級共1000名同學，請你估算全年級對奧運知識“了解較多”的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解應用題：
2008年夏季奧運會的主辦國于2001年7月13日揭曉．當時，為了支持北京申奧，紅、綠兩支宣傳北京申奧萬里行車隊在距北京3000千米處會合，并同時向北京進發(fā)，綠隊走完2000千米時，紅隊走完1800千米，隨后紅隊的速度比原來提高20%，兩車隊繼續(xù)同時向北京進發(fā)．
（1）求紅隊提速前紅、綠兩隊的速度比．
（2）問紅綠兩支車隊能否同時到達北京并說明理由．
（3）若紅、綠兩支車隊不能同時到達北京，那么，哪支車隊先到達北京求出第一支車隊到達北京時，兩支車隊的距離．（單位：千米）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年度安徽省蕪湖市七年級數(shù)學下學期期末數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

北京舉辦2008年夏季奧運會以來，奧運知識在我國不斷傳播，小剛就本班學生的對奧運知識的了解程度進行了一次調(diào)查統(tǒng)計．A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解．圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：
【小題1】求該班共有多少名學生；
【小題2】在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補充完整．
【小題3】在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應的圓心角的度數(shù)；
【小題4】如果全年級共1000名同學，請你估算全年級對奧運知識 “了解較多”的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆北京市東城區(qū)（南片）七年級下期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

北京舉辦2008年夏季奧運會以來，奧運知識在我國不斷傳播，小剛就本班學生對奧運知識的了解程度進行了一次調(diào)查統(tǒng)計。A：熟悉，B：了解較多，C：較易了解。圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）求該班共有多少名學生？

（2）在條形圖中，將表示“較易了解”的部分補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應的圓心角的度數(shù)；

（4）如果全年級共1000名學生，請你估算全年級對奧運知識“了解較多”的學生人數(shù)。

 

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