隨著海峽兩岸交流日益增強(qiáng)，通過“零關(guān)稅”進(jìn)入我市的一種臺(tái)灣水果，其進(jìn)貨成本是每噸0.5萬元，這種水果市場(chǎng)上的銷售量y（噸）是每噸的銷售價(jià)x（萬元）的一次函數(shù)，且x=0.6時(shí)，y=2.4；x=1時(shí)，y=2．
（1）求出銷售量y（噸）與每噸的銷售價(jià)x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若銷售利潤(rùn)為w（萬元），請(qǐng)寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售價(jià)為每噸2萬元時(shí)的銷售利潤(rùn)．

（1）設(shè)y=kx+b
∵已知x=0.6時(shí)，y=2.4；x=1時(shí)，y=2
∴
0.6k+b=2.4
k+b=2
（2分）
∴
k=-1
b=3
（3分）
∴函數(shù)關(guān)系式為y=-x+3（4分）

（2）∵由已知w=y•x-y×0.5=（-x+3）x-（-x+3）×0.5=-x2+3.5x-1.5（6分）
當(dāng)x=2時(shí)，w=-22+3.5×2-1.5=1.5
故此時(shí)的銷售利潤(rùn)是1.5萬元．（7分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m．
（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的解析式；
（2）設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過多少米時(shí)就會(huì)影響過往船只在橋下的順利航行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y=ax2-5ax+4經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，已知BC∥x軸，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，且AC=BC，過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-
3
2
x2+bx經(jīng)過點(diǎn)O、A、B三點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），B的坐標(biāo)為（m，2
3
），點(diǎn)C是拋物線在第三象限的一點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為-2
（1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式．
（2）直線BC與x軸相交于點(diǎn)D，求△OBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義{a，b，c}為函數(shù)y=ax2+bx+c的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=x2-2x+3的“特征數(shù)”是{1，-2，3}，函數(shù)y=2x+3的“特征數(shù)”是{0，2，3}，函數(shù)y=-x的“特征數(shù)”是{0，-1，0}
（1）將“特征數(shù)”是{1，-4，1}的函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位，得到一個(gè)新函數(shù)圖象，求這個(gè)新函數(shù)圖象的解析式；
（2）“特征數(shù)”是{0，-
3
3
，
3
}的函數(shù)圖象與x、y軸分別交點(diǎn)C、D，“特征數(shù)”是{0，-
3
，
3
}的函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)O是原點(diǎn)，判斷△ODC與△OED是否相似，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠AOB=45°，過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，2，3，4，5 …的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，再按一定規(guī)律標(biāo)出一組如圖所示的黑色梯形．設(shè)前n個(gè)黑色梯形的面積和為Sn．
n123…
Sn…
（1）請(qǐng)完成上面的表格；
（2）已知Sn與n之間滿足一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系，試求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（3，0），B（8，0），與y軸交于點(diǎn)C，且AC平分∠OCB，直線l是它的對(duì)稱軸．
（1）求直線l和拋物線的解析式；
（2）直線BC與l相交于點(diǎn)D，沿直線l平移直線BC，與直線l，y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，探究四邊形CDEF為菱形時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）線段CB上有一動(dòng)點(diǎn)P，從C點(diǎn)開始以每秒一個(gè)單位的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，PM⊥BC，交線段CA于點(diǎn)M，記點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△CPO與△CPM的面積之差為y，求y與t（0＜t≤6）之間的關(guān)系式，并確定在運(yùn)動(dòng)過程中y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=
3
3
x2-
4
3
3
x+
3
與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B、C兩點(diǎn)（C在B的左邊）．
（1）過A、O、B三點(diǎn)作⊙M，求⊙M的半徑；
（2）點(diǎn)P為弧OAB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí)△OPB的面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及△OPB的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-ax2+2ax+b與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．
（1）直接寫出拋物線的對(duì)稱軸，及拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙P上時(shí)，求拋物線的解析式；
（3）坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M和（2）中拋物線上的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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