(2007•梅州)圓心距為6的兩圓相外切,則以這兩個圓的半徑為根的一元二次方程是( )
A.x2-6x+10=0
B.x2-6x+1=0
C.x2-5x+6=0
D.x2+6x+9=0
【答案】分析:先判定選項的方程是否有根,再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系判定哪個選項的方程兩根之和是6則可.
解答:解:A選項∵△=b2-4ac=36-40=-4<0,
∴此方程無解.
B選項∵△=b2-4ac=36-4=32>0,
∴此方程有解.
又x1+x2==6.
C,D選項的兩根之和都不是6,
故選B.
點評:本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和兩圓的位置關(guān)系,兩圓相外切時,兩圓半徑和為兩圓的圓心距.
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C.x2-5x+6=0
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C.x2-5x+6=0
D.x2+6x+9=0

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A.x2-6x+10=0
B.x2-6x+1=0
C.x2-5x+6=0
D.x2+6x+9=0

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