如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分別以AC、BC為直徑畫半圓,則圖中陰影部分的面積為___________.(用含的代數(shù)式表示)
圖中陰影部分的面積為兩個半圓的面積-三角形的面積,然后利用三角形的面積計算即可.
解:
設(shè)各個部分的面積為:S1、S2、S3、S4、S5,如圖所示,
∵兩個半圓的面積和是:S1+S5+S4+S2+S3+S4,△ABC的面積是S3+S4+S5,陰影部分的面積是:S1+S2+S4,
∴圖中陰影部分的面積為兩個半圓的面積減去三角形的面積.
即陰影部分的面積=π×4+π×1-4×2÷2=π-4.
此題的關(guān)鍵是看出圖中陰影部分的面積為兩個半圓的面積-三角形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,OD⊥AC于點E,交⊙O于點F,連接BF,CF,∠D=∠BFC.

(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若AC=8,tanB =,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB為⊙O直徑,點C、D在⊙O上,已知∠BOC=70°,AD∥OC,則∠AOD=__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分7分)
如圖6,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,∠ACB的平分線交AB于點D,以D為圓心的⊙O與AC相切于點D.

(1)求證: ⊙0與BC相切;  
(2)當(dāng)AC=2時,求⊙O的半徑,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB,AC分別是⊙O的直徑和弦,于點D,連結(jié)BD、BC,,,則BD=       

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

對于平面圖形A,如果存在一個圓,使圖形A上的任意一點到圓心的距離不大于這個圓的半徑,那么稱圖形A被這個圓所覆蓋.例如,圖中的三角形被一個圓所覆蓋. 回答問題:

邊長為1cm的正方形被一個半徑為r的圓所覆蓋, r的最小值是多少?
邊長為1cm的正三角形被一個半徑為r的圓所覆蓋, r的最小值是多少?
半徑為1cm的圓被邊長為a的正方形所覆蓋, a的最小值是多少?
半徑為1cm的圓被邊長為a的正三角形所覆蓋, a的最小值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,從AB最短的路線是(    ).
A.AGEBB.A—C—E—B
C. A—D—G—E—BD. A—F—E—B

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,MN是半徑為1的⊙O的直徑,點A在⊙O上,∠AMN=30°,B為AN弧的中點,P是直徑MN上一動點,則PA+PB的最小值為(    )
A.2B.C.1D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:計算題


 又PE⊥CB于E,若BC=10,且CE∶EB=3∶2,求AB的長. 
  

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