若x是自然數(shù)，x+13和x-76都是完全平方數(shù)，那么x=
 
．
考點(diǎn)：完全平方數(shù)
專題：
分析：由題意可設(shè)a2=x+13，b2=x-76，則a2-b2=（a+b）（a-b）=（x+13）-（x-76）=89，可得a+b=89，a-b=1，求解再代入即可．
解答：解：設(shè)a2=x+13，b2=x-76，
則a2-b2=（a+b）（a-b）=（x+13）-（x-76）=89，
∴
a+b=89
a-b=1
，
解得：
a=45
b=44
，
∴x=a2-13=2015-13=2012．
故答案為：2012．
點(diǎn)評：此題主要考查完全平方數(shù)，掌握完全平方數(shù)的形式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：9
1
2
+(
3
-1)0-(
1
5
)-1-
1
2+
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是一軸截面為等腰三角形的古塔，塔基圓直徑為10米，塔共四層，每層高3米，天意廣告公司欲沿塔面懸掛一幅公益廣告條幅，要求條幅不能鋪在地面上，也不能高于塔頂，則條幅的最大長度為
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓的直徑是13cm，如果直線與圓心的距離為4.5cm，那么直線與圓公共點(diǎn)有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，動(dòng)物園內(nèi)有兩條游覽線路l1、l2相交于點(diǎn)O，A、B是位于l1、l2上的兩個(gè)電瓶車站，現(xiàn)準(zhǔn)備在∠AOB內(nèi)設(shè)置一個(gè)飲料供應(yīng)點(diǎn)，要求飲料供應(yīng)點(diǎn)P滿足到A、B兩個(gè)電瓶車站的距離相等，而且P到兩條游覽線路l1、l2的距離也相等，請用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P（不寫作法，保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分式
x-2
x2-6x+m
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恒有意義，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABE是邊長為21的正三角形．已知四邊形BCDE的周長是△ABE周長的兩倍．則五邊形ABCDE的周長是（　�。�
A、137B、147
C、157D、167

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
1
x-1
-
2
x2-1
=
1
3
（　�。�
A、只有一個(gè)根x=1
B、只有一個(gè)根x=2
C、有兩個(gè)根x1=1，x2=2
D、無解

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一粒米，在許多人看來是微不足道的，平時(shí)在餐桌上毫不經(jīng)意掉下幾粒，也很少有人在乎它．一粒米大約重0.022克，我國現(xiàn)有人口13億，按每人每天三餐計(jì)算，如果每人每餐掉一粒米，那么全國人民一年（按365天計(jì)算）大約浪費(fèi)糧食
 
千克．（要求：用科學(xué)記數(shù)法表示）．

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同步練習(xí)冊答案