(本大題12分)某鎮(zhèn)組織10輛汽車(chē)裝運(yùn)完A、B、C三種不同品質(zhì)的湘蓮共100噸到外地銷(xiāo)售,按計(jì)劃10輛汽車(chē)都要裝滿,且每輛汽車(chē)只能裝同一種湘蓮,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問(wèn)題:

(1)設(shè)裝運(yùn)A種湘蓮的車(chē)輛數(shù)為x,裝運(yùn)B種湘蓮的車(chē)輛數(shù)為y,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果裝運(yùn)每種湘蓮的車(chē)輛數(shù)都不少于2輛,那么車(chē)輛的安排方案有幾種?并寫(xiě)出每種安排方案;

(3)在(2)的方案中,若要使此次銷(xiāo)售獲利最大,應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最大利潤(rùn)的值.

 

解:(1)由題意可知

       ……………3分

;                  ……………4分

(2)由題意         …………………6分

          即

當(dāng)時(shí),,滿足題意

當(dāng)時(shí),,滿足題意

當(dāng)時(shí),,滿足題意

故有三種方案:

① 安排2輛車(chē)裝運(yùn)A種湘蓮,6輛車(chē)裝運(yùn)B種湘蓮, 2輛車(chē)裝運(yùn)C種湘蓮;

② 安排3輛車(chē)裝運(yùn)A種湘蓮,4輛車(chē)裝運(yùn)B種湘蓮, 3輛車(chē)裝運(yùn)C種湘蓮;

③ 安排4輛車(chē)裝運(yùn)A種湘蓮,2輛車(chē)裝運(yùn)B種湘蓮, 4輛車(chē)裝運(yùn)C種湘蓮.

…………………8分

          (3)假設(shè)總利潤(rùn)為萬(wàn)元,

            …………………9分

                                      …………………10分

由于P與x成一次函數(shù)關(guān)系且P隨x的增大而減小,且x為整數(shù)2,3,4

時(shí)有最大利潤(rùn)萬(wàn)元,所以選擇第①種方案可獲最大利潤(rùn)為344萬(wàn)元.

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本大題12分)某鎮(zhèn)組織10輛汽車(chē)裝運(yùn)完A、B、C三種不同品質(zhì)的湘蓮共100噸到外地銷(xiāo)售,按計(jì)劃10輛汽車(chē)都要裝滿,且每輛汽車(chē)只能裝同一種湘蓮,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問(wèn)題:
湘 蓮 品 種
A
B
C
每輛汽車(chē)運(yùn)載量(噸)
12
10
8
每噸湘蓮獲利(萬(wàn)元)
3
4
2
(1)設(shè)裝運(yùn)A種湘蓮的車(chē)輛數(shù)為x,裝運(yùn)B種湘蓮的車(chē)輛數(shù)為y,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果裝運(yùn)每種湘蓮的車(chē)輛數(shù)都不少于2輛,那么車(chē)輛的安排方案有幾種?并寫(xiě)出每種安排方案;
(3)在(2)的方案中,若要使此次銷(xiāo)售獲利最大,應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最大利潤(rùn)的值.

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(本大題12分)某鎮(zhèn)組織10輛汽車(chē)裝運(yùn)完A、B、C三種不同品質(zhì)的湘蓮共100噸到外地銷(xiāo)售,按計(jì)劃10輛汽車(chē)都要裝滿,且每輛汽車(chē)只能裝同一種湘蓮,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問(wèn)題:

(1)設(shè)裝運(yùn)A種湘蓮的車(chē)輛數(shù)為x,裝運(yùn)B種湘蓮的車(chē)輛數(shù)為y,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果裝運(yùn)每種湘蓮的車(chē)輛數(shù)都不少于2輛,那么車(chē)輛的安排方案有幾種?并寫(xiě)出每種安排方案;
(3)在(2)的方案中,若要使此次銷(xiāo)售獲利最大,應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最大利潤(rùn)的值.

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湘 蓮 品 種
A
B
C
每輛汽車(chē)運(yùn)載量(噸)
12
10
8
每噸湘蓮獲利(萬(wàn)元)
3
4
2
(1)設(shè)裝運(yùn)A種湘蓮的車(chē)輛數(shù)為x,裝運(yùn)B種湘蓮的車(chē)輛數(shù)為y,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果裝運(yùn)每種湘蓮的車(chē)輛數(shù)都不少于2輛,那么車(chē)輛的安排方案有幾種?并寫(xiě)出每種安排方案;
(3)在(2)的方案中,若要使此次銷(xiāo)售獲利最大,應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最大利潤(rùn)的值.

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湘 蓮 品 種

A

B

C

每輛汽車(chē)運(yùn)載量(噸)

12

10

8

每噸湘蓮獲利(萬(wàn)元)

3

4

2

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(2)如果裝運(yùn)每種湘蓮的車(chē)輛數(shù)都不少于2輛,那么車(chē)輛的安排方案有幾種?并寫(xiě)出每種安排方案;

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