某汽車制造廠開(kāi)發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車,計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式電動(dòng)汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人;他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗,也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝.生產(chǎn)開(kāi)始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車;2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車.
(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車?
(2)如果工廠招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?
(3)在(2)的條件下,工廠給安裝電動(dòng)汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資,給每名新工人每月發(fā)1200元的工資,那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人,使新工人的數(shù)量多于熟練工,同時(shí)工廠每月支出的工資總額W(元)盡可能地少?
【答案】分析:(1)設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動(dòng)汽車.
根據(jù)“1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車”和“2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車”列方程組求解.
(2)設(shè)工廠有a名熟練工.根據(jù)新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù),根據(jù)a,n都是正整數(shù)和0<n<10,進(jìn)行分析n的值的情況;
(3)建立函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)使新工人的數(shù)量多于熟練工,同時(shí)工廠每月支出的工資總額W(元)盡可能地少,兩個(gè)條件進(jìn)行分析.
解答:解:(1)設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動(dòng)汽車.
根據(jù)題意,得,
解得
答:每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4、2輛電動(dòng)汽車.

(2)設(shè)工廠有a名熟練工.
根據(jù)題意,得12(4a+2n)=240,
2a+n=10,
n=10-2a,
又a,n都是正整數(shù),0<n<10,
所以n=8,6,4,2.
即工廠有4種新工人的招聘方案.
①n=8,a=1,即新工人8人,熟練工1人;
②n=6,a=2,即新工人6人,熟練工2人;
③n=4,a=3,即新工人4人,熟練工3人;
④n=2,a=4,即新工人2人,熟練工4人.

(3)結(jié)合(2)知:要使新工人的數(shù)量多于熟練工,則n=8,a=1;或n=6,a=2;或n=4,a=3.
根據(jù)題意,得
W=2000a+1200n=2000a+1200(10-2a)=12000-400a.
要使工廠每月支出的工資總額W(元)盡可能地少,則a應(yīng)最大.
顯然當(dāng)n=4,a=3時(shí),工廠每月支出的工資總額W(元)盡可能地少.
點(diǎn)評(píng):此題要能夠理解題意,正確找到等量關(guān)系和不等關(guān)系,熟練解方程組和根據(jù)條件分析不等式中未知數(shù)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某汽車制造廠開(kāi)發(fā)了一種新式電動(dòng)汽車,計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式電動(dòng)汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人;他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗,也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝.生產(chǎn)開(kāi)始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車;2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車.
(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車?
(2)如果工廠招聘n名 (0<n<10)新工人,使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?
(3)在(2)的條件下,工廠給安裝電動(dòng)汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資,招聘的新工人每月發(fā)1200元的工資,那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人,使新工人的數(shù)量多于熟練工,同時(shí)工廠每月支出的工資總額W(元)盡可能的少?

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(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車?
(2)如果工廠招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?
(3)在(2)的條件下,工廠給安裝電動(dòng)汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資,給每名新工人每月發(fā)1200元的工資,那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人,使新工人的數(shù)量多于熟練工,同時(shí)工廠每月支出的工資總額W(元)盡可能地少?

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(1)求每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車?
(2)如果工廠招聘n名新工人,使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù),求所抽調(diào)的熟練工的人數(shù).

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(7分)某汽車制造廠開(kāi)發(fā)了一款新式電動(dòng)車,計(jì)劃一年內(nèi)投入生產(chǎn)安裝.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式電動(dòng)車的安裝,工廠決定招聘一些新工人;他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗,也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)車的安裝,生產(chǎn)開(kāi)始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn);名熟練工和名新工人每月共可安裝輛電動(dòng)車;名熟練工和名新工人每月共可安裝輛電動(dòng)車.問(wèn)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)車?

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