如圖，將□ABCD的對(duì)角線BD向兩個(gè)方向延長(zhǎng)至點(diǎn)E和點(diǎn)F，使BE＝DF，

求證：四邊形AECF是平行四邊形．
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試題分析:連結(jié)AC，與BD交于點(diǎn)O………………………………………………………（1分）
∵四邊形ABCD是平行四邊形  ∴OA＝OC，OB＝OD……………………（3分）
又∵點(diǎn)E、F在BD上，且BE＝DF，
∴OB＋BE＝OD＋DF，即OE＝OF……………………………………………（5分）
∴四邊形AECF是平行四邊形．………………………………………………（6分）
點(diǎn)評(píng)： 此類試題屬于難度較大的試題，
（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
（2）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
（3）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
（4）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
（5）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
（6）所有鄰角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD，BD⊥CD，則∠C的度數(shù)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形的面積為，其中一條邊長(zhǎng)為，則另一條邊長(zhǎng)為      ___________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

矩形紙片的邊長(zhǎng)，。將矩形紙片沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折疊后在其一面著色（如圖所示），則著色部分的部分面積為      
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，，則______，______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在□ABCD中，∠A＝70°，將□ABCD折疊，使點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)F、E處（點(diǎn)F、E都在直線AB所在的直線上），折痕為MN，則∠AMF等于（    ）

A．70º           B．40º            C．30º            D．20º

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長(zhǎng) ________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，BD＝BC，∠A＝100°，則∠BDC的度數(shù)為
A．60°B．65°C．70°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形的邊長(zhǎng)．某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問：
（1）用含t的代數(shù)式表示AN=___________cm；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，的面積等于矩形面積的？
（2）是否存在時(shí)刻，使以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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