如圖，已知矩形的邊長．某一時刻，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動；同時，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動，設運動時間為t秒，問：
（1）用含t的代數(shù)式表示AN=___________cm；
（2）當t為何值時，的面積等于矩形面積的？
（2）是否存在時刻，使以為頂點的三角形與相似？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．
（1）
（2）∴當t為1秒或2秒時，的面積等于矩形面積的。
（3）分兩種情況討論
①當△AMN∽△DCA時

②當△AMN∽△DAC時

綜上所述，當為，以為頂點的三角形與相似。
（1）根據(jù)AD=BC=6，動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動,即可求得
（2）關于動點問題，可設時間為x，根據(jù)速度表示出所涉及到的線段的長度，找到相等關系，列方程求解即可，如本題中利用，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的作為相等關系；
（3）先假設相似，利用相似中的比例線段列出方程，有解的且符合題意的t值即可說明存在，反之則不存在．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將□ABCD的對角線BD向兩個方向延長至點E和點F，使BE＝DF，

求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，過D作DE∥AB交BC于E，DF∥BC交AB于F。求證：四邊形BFDE為菱形。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖已知ABCD中，AC＝AD，∠B＝72°，則∠CAD＝_________°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形中，為底的中點，連結、．
求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知平行四邊形的一邊長為，則對角線的長度可能取下列數(shù)組中的（  ）
A．、B．、C．、D．、

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交DC于點E， 若AD=5cm，AB=8cm，則EC=     cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知矩形紙片ABCD，點E 是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG>60°，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個數(shù)為( ★   )
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB＝3，則BC的長為（   ）
A．1　　　B．2C．D．

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同步練習冊答案