【題目】如圖，AD，BE分別是△ABC的中線和角平分線，AD⊥BE于點(diǎn)G，AD＝BE＝6，求AC的長(zhǎng)．

【答案】

【解析】試題分析：過(guò)D點(diǎn)作DF∥BE，交AC于點(diǎn)F.根據(jù)平行線分線段的性質(zhì)，可得DF的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理求出AF的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)和判定求解即可.

試題解析：過(guò)D點(diǎn)作DF∥BE，交AC于點(diǎn)F.

∵AD是△ABC的中線，AD⊥BE

∴F為CE的中點(diǎn)，AD⊥DF.

∴DF是△BCE的中位線，∠ADF＝90°.

∵AD＝BE＝6，

∴DF＝BE＝3

∴AF＝＝3.

∵BE是△ABC的角平分線

∴∠ABG＝∠DBG.

∵AD⊥BE

∴AG＝DG，

即G為AD的中點(diǎn)．

∵BE∥DF，

∴E為AF的中點(diǎn)

∴AE＝EF＝CF＝AF

∴AC＝AF＝×3＝ .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)2－7＋5－3;

(2)－－＋－；

(3)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)；

(4)0.5－＋－－；

(5)|－3.5|－ ＋

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】規(guī)定：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，[x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，化簡(jiǎn) [x]+（x）+[x）的結(jié)果是__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BAP與∠APD互補(bǔ)，∠1＝∠2，試說(shuō)明：∠E＝∠F.請(qǐng)?jiān)谙旅娴睦ㄌ?hào)中填上理由．

解：∵∠BAP與∠APD互補(bǔ)(　　　　　　)，

∴AB∥CD(　　　　　　　　　　　　　)，

∴∠BAP＝∠APC(　　　　　　　　　　)．

又∵∠1＝∠2(　　　　　　)，

∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2(　　　　　)，

即∠3＝∠4，

∴AE∥PF(　　　　　　　　　　　　　)，

∴∠E＝∠F(　　　　　　　　　　　　　)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察圖，回答下列問(wèn)題：

(1)甲、乙兩圖分別能折成什么幾何體？簡(jiǎn)述它們的特征；

(2)設(shè)幾何體的面數(shù)為F，頂點(diǎn)數(shù)為V，棱數(shù)為E，請(qǐng)計(jì)算(1)中兩個(gè)幾何體的F＋V－E的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別為線段BO和CO的中點(diǎn)．求證：四邊形EDNM是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次“構(gòu)造勾股數(shù)”的探究性學(xué)習(xí)中，老師給出了下表：

其中、為正整數(shù)，且．

（）觀察表格，當(dāng)， 時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的、、的值能否為直角三角形三邊的長(zhǎng)？說(shuō)明你的理由．

（）探究， ， 與、之間的關(guān)系并用含、的代數(shù)式表示： __________， __________， __________．

（）以， ， 為邊長(zhǎng)的三角形是否一定為直角三角形？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2．

（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B 以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到﹣6所在的點(diǎn)處時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間距離．

（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)再以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題．

程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父．少年時(shí)，讀書極為廣博，對(duì)數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時(shí)完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡(jiǎn)稱《算法統(tǒng)宗》）．

在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完．試問(wèn)大、小和尚各多少人？

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同步練習(xí)冊(cè)答案