【題目】列方程解應(yīng)用題．

程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱(chēng)為珠算之父、卷尺之父．少年時(shí)，讀書(shū)極為廣博，對(duì)數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時(shí)完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡(jiǎn)稱(chēng)《算法統(tǒng)宗》）．

在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完．試問(wèn)大、小和尚各多少人？

【答案】大和尚有25人，小和尚有75人．

【解析】試題分析：設(shè)有x個(gè)小和尚，那么大和尚就有（100-x）個(gè)，小和尚吃饅頭個(gè)數(shù)就是x個(gè)，大和尚吃饅頭個(gè)數(shù)就是 3×（100-x）個(gè)，根據(jù)大和尚吃饅頭個(gè)數(shù)+小和尚吃饅頭個(gè)數(shù)=100個(gè)可列方程即可求解．

試題解析：設(shè)小和尚有x人，則大和尚有（100 - x）人，

根據(jù)題意列方程，得，

解方程得：x = 75，

則100 – x = 100–75 = 25，

答：大和尚有25人，小和尚有75人．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD，BE分別是△ABC的中線和角平分線，AD⊥BE于點(diǎn)G，AD＝BE＝6，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知BD平分∠ABC. 請(qǐng)補(bǔ)全圖形后，依條件完成解答.

（1）在直線BC下方畫(huà)∠CBE，使∠CBE與∠ABC互補(bǔ)；

（2）在射線BE上任取一點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F畫(huà)直線FG∥BD交BC于點(diǎn)G；

（3）判斷∠BFG與∠BGF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“春種一粒粟，秋收萬(wàn)顆子”，唐代詩(shī)人李紳這句詩(shī)中的“粟”即谷子（去皮后則稱(chēng)為“小米”），被譽(yù)為中華民族的哺育作物．我省有著“小雜糧王國(guó)”的美譽(yù)，谷子作為我省雜糧谷物中的大類(lèi)，其種植面積已連續(xù)三年全國(guó)第一．2016年全國(guó)谷子種植面積為2000萬(wàn)畝，年總產(chǎn)量為150萬(wàn)噸，我省谷子平均畝產(chǎn)量為160kg，國(guó)內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60kg，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）求我省2016年谷子的種植面積是多少萬(wàn)畝．
（2）2017年，若我省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持160kg不變，要使我省谷子的年總產(chǎn)量不低于52萬(wàn)噸，那么，今年我省至少應(yīng)再多種植多少萬(wàn)畝的谷子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐
背景閱讀 早在三千多年前，我國(guó)周朝數(shù)學(xué)家商高就提出：將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被記載于我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，為了方便，在本題中，我們把三邊的比為3：4：5的三角形稱(chēng)為（3，4，5）型三角形，例如：三邊長(zhǎng)分別為9，12，15或3 ，4 ，5 的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類(lèi)型的三角形．
實(shí)踐操作 如圖1，在矩形紙片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm．
第一步：如圖2，將圖1中的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF，再沿EF折疊，然后把紙片展平．
第二步：如圖3，將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，折痕為GH，然后展平，隱去AF．
第三步：如圖4，將圖3中的矩形紙片沿AH折疊，得到△AD′H，再沿AD′折疊，折痕為AM，AM與折痕EF交于點(diǎn)N，然后展平．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中證明四邊形AEFD是正方形．
（2）請(qǐng)?jiān)趫D4中判斷NF與ND′的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）請(qǐng)?jiān)趫D4中證明△AEN（3，4，5）型三角形；
（4）在不添加字母的情況下，圖4中還有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？請(qǐng)找出并直接寫(xiě)出它們的名稱(chēng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如圖（單位：cm）

（1）用a、b、c的代數(shù)式表示做這兩個(gè)紙盒共需用料多少cm2．

（2）試計(jì)算做大紙盒比做小紙盒多用料多少cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)對(duì)一種新售的手機(jī)進(jìn)行市場(chǎng)問(wèn)卷調(diào)查，其中一個(gè)項(xiàng)目是讓每個(gè)人按不喜歡、一般、不比較喜歡、非常喜歡四個(gè)等級(jí)對(duì)該手機(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)，圖和圖是該商場(chǎng)采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：

本次調(diào)查的人數(shù)為多少人？A等級(jí)的人數(shù)是多少？請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

圖中，a等于多少？D等級(jí)所占的圓心角為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角，得到矩形A'B'C'D'，B'C與AD交于點(diǎn)E，AD的延長(zhǎng)線與A'D'交于點(diǎn)F．

（1）如圖①，當(dāng)α=60°時(shí)，連接DD'，求DD'和A'F的長(zhǎng)；

（2）如圖②，當(dāng)矩形A'B'CD'的頂點(diǎn)A'落在CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，求EF的長(zhǎng)；
（3）如圖③，當(dāng)AE=EF時(shí)，連接AC，CF，求ACCF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次大學(xué)生一年級(jí)新生訓(xùn)練射擊比賽中，某小組的成績(jī)?nèi)绫?/span>

環(huán)數(shù)

6

7

8

9

人數(shù)

1

5

3

1

（1）該小組射擊數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　　．

（2）該小組的平均成績(jī)?yōu)槎嗌伲浚ㄒ獙?xiě)出計(jì)算過(guò)程）

（3）若8環(huán)（含8環(huán)）以上為優(yōu)秀射手，在1200名新生中有多少人可以評(píng)為優(yōu)秀射手？

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同步練習(xí)冊(cè)答案